设函数y y x 由方程e x-e y=sin(xy)所确定,求y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:15:21
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
左右对x求导有y'/y=sec²(xy)(y+xy')整理有y'=y²/(cos(xy)-xy)所以dy=(y²/(cos(xy)-xy))dx
1.令f'(x)=(x^2+4x)e^x=0得:x=0或x=-4x
lny+x/y=0等式两边求导:y'*1/y+1/y+x*y'(-1/y²)=0(1/y-x/y²)y'=-1/y∴y'=(-1/y)/(1/y-x/y²)=-y/(y-
再问:太满意啦,太感谢啦再问:原来是我求错了DU和DV,我当成减法了,老师上课讲的时候也没在意,现在才发现我的错误,太谢谢你了
(Ⅰ)f(x)的导数f'(x)=ex+e-x.由于ex+e−x≥2ex•e−x=2,故f'(x)≥2.(当且仅当x=0时,等号成立).(Ⅱ)令g(x)=f(x)-ax,则g'(x)=f'(x)-a=e
直接求导,用xy表示导数【欢迎追问,
已知z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数.对sinz=xyz方程两边同对x求偏导,于是有cosz*(əz/əx)=yz+xy*(əz/əx).
(2X+1)/(X+1)
f(x)=1-(e^x)令y=0即1-(e^x)=0,得x=0故与x轴交点P(0,0)f'(x)=-(e^x)将x=0代入得切线的斜率为-1故P处的切线方程是y=-x
eZ/eX=2x*[ef(x*x-y*y)/ex],eZ/eY=-2x*[ef(x*x-y*y)/ey],
(1)a=0时,f(x)=ex-1-x,f′(x)=ex-1.当x∈(-∞,0)时,f'(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f'(x)>0.故f(x)在(-∞,0)单调减少,在(0,+∞)单调增加(II
(1)的导数f′(x)=ex-1令f′(x)>0,解得x>0;令f′(x)<0,解得x<0.从而f(x)在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增;(2)证明:由(1)知当x=0时,f(x)取
∵siny+e^x-xy^2=0,∴(dy/dx)cosy+e^x-[y^2+2xy(dy/dx)]=0,∴(cosy-2xy)(dy/dx)=y^2-e^x,∴dy/dx=(y^2-e^x)/(co
求导函数,可得f'(x)=ln(ex+1)-xex+1=1ex+1[exln(ex+1)+ln(ex+1)-lnex]又因为当x∈[-t,t]时,ex+1>1>0,又因为ln(ex+1)-lnex>0
f(x)=f(-x)e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)e^x/a+a/e^x=1/[a*e^x]+a*e^xe^x(1/a-a)+(a-1/a)/e^x=0(e^x-1/e^x
在方程中令x=0可得,0=lney(0)+1,从而可得,y(0)=e2将方程两边对x求导数,得:cos(xy)(y+xy′)=1x+e−y′y将x=0,y(0)=e2代入,有e2=1e−y′(0)e2
函数f(x)=1-ex的图象与x轴相交于p点,则令:f(x)=1-ex等于0,解出得:x=1/e所以点p的坐标是(1/e,0)f(x)求导,得:f(x)'=-e所以曲线在p处的切线的方程是:y=-ex
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).