设反常积分f²x收敛,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:04:19
设u=a-xx=a-udx=-du设L=左边积分变为(上限0下限a)∫(a-u){f[g(a-u)]+f[g(u)]}(-1)du=(上限a下限0)∫(a-u){f[g(a-u)]+f[g(u)]}d
经济数学团队为你解答.
∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为2)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为2)=[1/(1-k)
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
证明:由微分中值定理f(x)-f(0)=f'(xo)(x-0)=f'(xo)x,其中x∈(0,a)即:f(x)=f'(xo)x,那么,|f(x)|=|f'(xo)|x≤Mx上式在[0,a]上积分有∫(
证明:∫(0,+∞)e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫(0,+∞)
如图.另一方面,从t=x-(1/x)的图像上看,x=0处无定义,图像分左右支.反解后相当于求反函数(关于直线t=x做对称),于是原来的右支变为恒大于零,左支恒小于零.所以书上的证明是对的.
反证,假设limf(x)不等于0,不妨设limf(x)=b,b>0由极限的保号性和有界性可知,存在X,存在c,0cf(x)dx=f(x)dx[x从a到X]+f(x)dx[x从X到正无穷大]前一部分为定
先用球坐标、极坐标化简,再讨论和证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:其他的都懂了就第一问最后一行,很迷惑分子部分怎么来的,请你解答把问题都将清楚了我才好采纳啊,谢谢再答:
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考虑不定积分∫dx/(x-a)^q当q=1时,∫dx/(x-a)=ln|x-a|+C,∫badx/(x-a)^q=ln(b-a)-ln0根据对数性质显然发散当q≠1时,∫dx/(x-a)^q=∫(x-
同学,这四个不是反常积分啊再问:题目是这样啊。。再答:对对,我错了,这是第二类反常积分,等我写一下再答:
/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o
D再问:为什么?再答:你哪个不会再问:C再答:
考虑函数g(x)=|f(x)|+|f(x+1)|+...+|f(x+n)|+...g(x)非负可测,在[0,1]上积分,由逐项积分∫[0,1]g(x)dx=∑[n从0到无穷)∫[0,1]|f(x+n)