设定积分f(t)dt=1 2f(x)-1 2-搜答案-智慧作业帮

F'(x)=sinx/xF'(0)=limF'(x)=limsinx/x=1

是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问：嗯，是0到x。也是这样解答吗？再答：是的！

变换u＝2x-t,整理得2x∫(x～2x)f(u)du－∫(x～2x)uf(u)du＝1/2arctan(x^2)求导得2∫(x～2x)f(u)du－xf(x)＝x/(1+x^4)令x＝1,得∫(1～

F(x)=∫[0,x](x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]t^2f(t)dtF'(x)=2x∫[0,x]f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫[0

再问：最后一步能再详细点吗

如果f(x)是偶函数,则“积分:(a,0)f(-t)dt=积分:(0,a)f(-t)dt”.错了!变换积分上下限不是要变号吗?对了!2.如果f(x)是偶函数,则积分:(a,b)f(-t)dt=积分:(

直接分离变量：df(t)/f(t)=-kdt积分：ln|f(t)|=-kt+C1得f(t)=Ce^(-kt)再问：��df(t)/dt=k1-k2f(t)�أ�K1��K2Ϊ��ָ�㡣再

令：t=2x+1,则:dt=2dx,x=(t-1)/2∫f(t)dt=∫f(2x+1)2dx=2∫xe^xdx=2∫xde^x=2[xe^x-∫e^xdx]+C=2[xe^x-e^x]+C=2*e^x

结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).

x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为：-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x

积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)

教你一种绝佳的解法.令A=∫f(t)dt,那么f(x)=x+2A,将这个式子两边从0到1积分,可得A=2A+1/2那么移项再合并同类项,可得A=-1/2带入f(x)=x+2A=x-1那么f(x)=x-

求导即可f(x+1)=2x-4f(x)=2x-6

两边同时对x求导得,f'（lnx）＝1/（1＋x）令t＝lnx,则x＝e∧t∴f'（t）＝1/（1＋e∧t）两边积分,即∫f'（t）＝∫dt/（1＋e∧t）∴f（t）＝∫d（e∧t）/［e∧t＊（1＋

F(x)=∫a^xf(t)dt=(a^x)∫f(t)dt积分上限函数∫f(t)dt是一个关于x的函数,当x取某个数值时,与t无关

F(x)=∫(0→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(0→x)f'(t)dt-∫(0→x)tf(t)dtF'(x)=∫(0→x)f'(t)+xf'(x)-xf(x)