作业帮设实数a.b满足,a²+ab+b²＝1,求a²-ab-b²的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 13:08:40
两边除以b^2(a/b)^2+a/b-1=0利用求根公式得到：a/b=±√5/2-1/2
答：√(a^2-9)+√[(b-2)/(a+3)]=0二次根式具有非负性质,同时为0时和为0所以：a^2-9=0(b-2)/(a+3)=0解得：a=3,b=2（a=-3不符合分母不为0的原则）所以：a
Ab^2-4ac-ac>a^2+ab-4ac>4a^2+4abb^2-4ac>4a^2+4ab+b^2=(3a+b)^2所以：b^2-4ac>0A
这是别的地方看来的,据说有点小错误,c应该是小于0的,应该把a舍掉,以b,c计算.唉唉唉,我也不是很懂.好复杂@……@
取a=-1、b=2可否定A、C、D．一般地，对已知不等式平方，有|a|（a+b）＞a|a+b|．显然|a||（a+b）|＞0（若等于0，则与上式矛盾），有a+b|a+b|＞a|a|两边都只能取1或-1
由条件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），∴b、c是关于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，解得1≤a≤9．
已知条件应该是：1/a-1/b=1/(a+b)吧,若是,则：(b-a)/ab=1/(a+b),——》b^2-a^2=ab,——》(b^2-a^2)^2=a^2b^2,——》b^4+a^4=3a^2b^
∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc又∵a+b+c=0且ab＋bc＋ca＝－½∴2ab+2ac+2bc=-1∴a²＋
(a²-3ab+2b²)/(a²-b²)=[(a-2b)(a-b)]/[(a-b)(a+b)]=0a-2b=0a=2ba-b≠0a≠
a+b=-2a/(1+a)+b/(b+1)=(a+b)/(a+b+1)通分,整理,得ab(a+b+2)=0所以a+b+2=0a+b=-2
a^2+b^2-6a-2b+10=0(a^2-6a+9)+(b^2-2b+1)=0(a-3)^2+(b-1)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立所以两个都等于0所
x＞ya²b²+5>2ab-a²-4a将5分解成4+1,然后移项得:a²b²-2ab+1>-a²-4a-4即:(ab-1)^2>-(a+2)
∵a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，∴30-ab=a+2b≥22ab（当且仅当a=2b=6时取等号）即ab+22ab-30≤0解不等式可得，ab≤32∴ab≤18∴1ab≥118即最小值为118
先令a=0得b=1，c=5．可推测c≥b≥a．下面有目的地作比较：由已知条件得b=1+a2，c=5-4a+2a2．c-b=a2-4a+4=（a-2）2≥0，则c≥b．又b-a=1+a2-a=a2-a+
a2+ab+b2=3>=ab+2ab=3abab=0ab>=-3,a+b=0等号成立,所以：-3
P-Q=a^2b^2+5-2ab+a^2+4a=(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+4a+4)=(ab-1)^2+(a+2)^2≥0当且仅当ab=1且a=-2,即a=-2,b=-1/2时取到等号因
(a-1)(b-2)=4a+b=(a-1)+(b-2)+3大于等于2根号(a-1)+(b-2)+3故a+b的最小值为5
选修4-5：不等式选讲证明：作差得a4+b4-ab（a2+b2）=a3（a-b）+b3（b-a）=（a-b）2（a2+ab+b2）． &nbs
∵a2=ab-14b2∴a2-ab+14b2=（a-b2）2=0∴a=b2，ba=2．
解ab0,b0.