设椭圆x^2 16 y^2 9=1上一点p到左焦点f 的距离为3

不存在,因为A在椭圆顶点,即在X、Y轴的4个位置,考虑到椭圆的对称性,要使|AM|=|AN|,则A、M、N就不可能在一条直线上,故这条直线不存在,当然k也不存在.

已知,椭圆的长轴为5,那么A、B在椭圆的左右端点上.设点p的坐标为：x=5cosa,y=4sina,则,x,y满足椭圆方程.Kpa*Kpb=[(4sina-0)/(5cosa+5)]*[(4sina-

1、a=5,由椭圆定义PF1+PF2=2a=10平方PF1²+PF2²=100-2PF1PF2c²=a²-b²=25-16=9故c=3余弦定理(2c)

首先做出图来看一下,由于此椭圆的对称性,可知,当x,y均大于0的时候,暨P点在第一象限的时候,z可以去到最大值,同样z为正数,z最大时,z平方也最大,z平方=x平方+4乘以y的平方+4xy.由椭圆式子

记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n＞0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F

用均值不等式只能求最大值,不能求最小值椭圆（x²/4）+y²=1a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3根据椭圆定义,P在椭圆上,则

|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8

2a+2c=18

对于椭圆x²/25＋y²/16=1,其中a=5,b=4|PF1|＋|PF2|=2a=10

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.

设P（X,Y）用含X,Y的根式表示向量OM的绝对值+向量MF的绝对值化简得1/2（PF1+PF2）,由椭圆定义得PF1+PF2=2a=4所以答案为2

就是1.5椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影有可能P点在X轴下方Q在X轴上方懂了不?还要这个题的答案不

证明：设N（m,n）,则M（m,-n）,又A（3,0）∴AN：y=n/(m-3)x-3n/(m-3)①又x2+4y2=1②由①和②可得：E（12n2-√[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3

依题,直线AF过A(0,b)F(-c,0)所以其斜率为：k=b/cAQ垂直于AF,所以AQ斜率为：k=-c/b所以AQ方程为：y-b=(-c/b)x令y=0,解得：x=b^2/c所以P坐标(b^2/c

椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是（a,b）,两向量分别是（a-√3,b）和（a+√3,b）,点乘就等于aˆ2-3+bˆ

M的坐标是(8,0)椭圆x^2/64+y^2/48=1;∴a=8;c=4;2c=8;2a=16;MF1+MF2=2a=16;∵MF1=3MF2;∴MF1=12,MF2=4;∵MF1-MF2=8=2c说

椭圆x的平方比100+y的平方比64=1那么a=10,b=8,c=6F1,F2为椭圆的焦点那么PF1+PF2=2a=20F1F2=2c=12又角F1PF2=60度根据余弦定理cos角F1PF2=(PF

a=6,c=2√3设|PF1|=m,|PF2|=nm+n=2a=12两边平方144=m²+n²+2mn①(2c)²=m²+n²-2mncos60°48

当然可以,除此之外还有两种简单方法.直观判断  连接OP,看OP的斜率  一看就知道是正无穷到负无穷三角代换 x=4cosa y=3sina