OM=ON,OD=OE,求证OC平分AOB

∵PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M∴OA⊥PA,AM⊥OP∴△OAM∽△OPA∴OM/OA=OA/OP∵OA=OC=R∴OM/OC=OC/OP∵∠MOC=∠COP∴△OCM∽△OPC∴

证明：作OH⊥BC于H,OG⊥AB于G,则∠OGE=∠OHD=90°,∵∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=180°-1/2（∠BAC+∠ACB）=90°+1/2∠B=120°∴∠DOC=60

这里用@作为因为,用$作所以∵OE=OF∴∠OEF=∠OFE∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∵∠OEF=∠OAB+∠AOC,∠OFE=∠OBA+∠BOD∴∠AOC=∠BOD∴⌒AC=⌒BD

证明：连接OA、OB.可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA.所以,三角形OAC和三角形OBD中,OA=OB,角OAB=角OBA,AC=BD.所以三角形OAC和三角形OBD全等,所以O

1.延长OE交AB于G,则AG=OF因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度所以梯形DOEB是等腰梯形,所以OE=DB同理可证角DOG=60,角GOE=60所以三角形ODG是等边三角形所

∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2(180°-∠B)=60°,∴∠COE=∠AOC=120°,∴∠ODB+∠OEB=180°,∵∠AEO

由od=oe可得到ao是角cab的角平分线可以证明ado全等与aeo(ASA)所以ad=ae因为角doc等于eob,角odc等于oeb所以角ocd等于obe所以ocd全等于obe所以dc=eb所以ad

(1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,又∵∠BOE=∠COD,BE=AB-AE=AC-AD=CD,∴△BOE≌△COD,∴OD=OE(2)∵△ABD≌

(1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,又∵∠BOE=∠COD,BE=AB-AE=AC-AD=CD,∴△BOE≌△COD,∴OD=OE(2)∵△ABD≌

证明：连接JOA,OB,OC因为OD垂直AB所以S三角形AOB=1/2AB*OD因为OE垂直BC所以S三角形BOC=1/2*BC*OE因为OF垂直AC所以S三角形AOC=1/2AC*OF因为三角形AB

证明：连接OA,OB,OC设AB=a那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC所以1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF两边同时除以1/2a可得AM=OD+OE+OF

有两个做法1.讲OA,OE为一组；OB,OD为一组,分别计算再与OC相加求和为0（运算比较麻烦）2.设这个和向量为a讲a逆时针旋转72度即,将OA,OB,OC,OD,OE分别旋转72度再求和显然得到的

OA-OE=EAOB-OE=EBOC-OE=ECOD-OE=EDOA-OE+OB-OE+OC-OE+OD-OE=EA+EB+EC+ED=0即OA+OB+OC+OD=4OE

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BE,CD分别是底角的平分线∴∠CBE=∠ABE=∠ACD=∠BCD∴OB=OC∵∠ABE=∠ACD∠BOD=∠COE∴⊿BOD≌⊿COE(ASA)∴OD=OE再问：

连接AO;1、因为：BD,CE是高,O是两个高的交点,所以：三角形AEO和三角形ADO是两个直角三角形,由于OD=OE（直角边）,AO是公共斜边,由HL定理得直角三角形AEO和直角三角形ADO全等,A

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

OE⊥ADOF⊥BC,所以

因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以,角BEO=角CDO=90度,又因为OE=OD,角BOE=角COD,所以,三角形BOE全等三角形COD,所以,角EBO=角DCO,OB=OC,所以,角OBC=角OCB,

证明：∵OD平分弦AB∴OD⊥AB（垂径定理逆定理）∴∠ODE+∠DMB=90°∵OE平分弦AC∴OE⊥AC∴∠OED+∠CNE=90°∵OD=OE∴∠ODE=∠OED∴∠BMD=∠CNE∵∠AMN=

有两个做法1.讲OA,OE为一组；OB,OD为一组,分别计算再与OC相加求和为0（运算比较麻烦）2.设这个和向量为a讲a逆时针旋转72度即,将OA,OB,OC,OD,OE分别旋转72度再求和显然得到的