作业帮证明三分之一是无理数吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 07:43:00
假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)若0
假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶
下面是从网上找的一则证明：这个证明属于IvanNiven.假设pi=a/b,我们定义（对某个n）：f(x)=(x^n)*(a-bx)^n/n!F(x)=f(x)+...+(-1)^j*f^(2j)(x
关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+
反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可
反证设lg2是有理数,lg2可以写成a/b形式（a,b均为整数,互质；又lg2小于1,a
这个问题最早是由德国数学家Lambert在17世纪证明出来的.他的证明是把tan(m/n)写成一个繁分数的形式,如果m/n是有理数,这个繁分数的项数就是无穷的,但是根据繁分数的性质,项数是无穷的繁分数
8=2*2*2√8=2√2√2是无理数,则2√2也是无理数所以√8也是无理数
给你个资料,也是教科书的证明方法
当然是有理数
利用微积分的知识可知e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+e^θ/(n+1)!（0＜θ＜1）,两边同乘n!,得n!e=2n!+3×4×……×n+……+1+e^θ/(n+1)即n!e-（2n!
可利用反证法,要用到有理数和无理数的定义.整数和分数统称有理数,也就是说对一个有理数必可表为a/b其中a、b是某个整数,反之不能这样表示的就是无理数.Proof:Assumexisarationaln
证明e-1是无理数,也就是证明e是无理数要用到e的幂级数展开式哈,不知道你们学习没有?我们知道e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!+...(*)如果是有理数,那么它可以写作e=p/q.把(*)
关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+
反证法：假设√3是有理数.1^2<(√3)^2
用反证法,假设根号2是有理数,即根号2可以表示成整数或整数之比,由于根号2显然不是整数,那就一定是整数之比,即分数,由于分数m/n有可能是可以约分的,因此即使m和n都不相同,m/n也可能是同一个数（例
圆周率是无理数的证明近来在网上好几个人问圆周率为什么是无理数,又怎么证明.我把证明写出来,一供大家参考.假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n
如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q也是偶数,与p、q互质矛盾∴假
这个太简单了吧,反证法搞定.一下字母m,n,i,j都是整数,其中n和j是非0整数.把有理数表示为m/n,无理数表示为A,有理数和无理数的和为m/n+A.假设和是有理数,那么这样一个有理数可以表示为分数
反证法：假设√3是有理数.1^2<(√3)^2