证明数4的545次方加545的4次方是合数

因为3^200-4*3^199+10*3^198=3^198(3^2-4*3+10)=3^198(9-12+10)=7*(3^198)能被7整除.

证明:设S=2^0+2^1+.+2^n那么2S=2^1+2^2+.+2^(n+1)S=2S-S=2^(n+1)-2^0=2^(n+1)-1即原式=2^(n+1)-1

等比数列S=a(1-a的5次方）\(1-a)

^这个符号是几的几次方的意思.3^(m+4)+n=3^4　*3^m+n=81*3^m+n=80*3^m+(3^m+n)80*3^m与3^m+n都是10的倍数,所以3的m加4次方加n也能被10整除.有问

这个文字不太好表达,数学符号不太会输.你把这个数用x表示,再推一下

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

A^4+B^4-(A^3B+AB^3)=A^3(A-B)+B^3(B-A)=(A-B)(A^3-B^3)A>B时(A-B)(A^3-B^3)>0A0得证A^4+B^4>A^3B+AB^3

可以这样证明：由于3＾n+m为10的倍数,可以设3＾n+m=10k,其中,k为整数则m=10k-3＾n而3＾（n+4）+m=3＾（n+4）+10k-3＾n=3＾n(3＾4-1)+10k=3＾n*80+

4^2001+4^2000+4^1999=4^1999(4^2+4^1+4^0)=4^1999(16+4+1)=21(4^1999)因为21(4^1999)/7=3(4^1999),21(4^1999

解题思路：将原式适当进行变形。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

条件不足,应限制为：a、b、c都是正数.证明如下：1、如果a＞b,那么：a－b＞0,且（a/b）＞1,　　∴此时（a/b）^（a－b）＞1.2、如果a＝b,那么：a－b＝0,且（a/b）＝1,　　∴此

n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)又n>1,n^2-2n+2>1,因此(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)是合数

证明：因为4==1(mod3)所以4^545==1(mod3)又因为545==2(mod3)所以545^4==2^4(mod3)==2(mod3)所以4^545+545^4==1(mod3)+2(mo

3的1次方末尾是33的2次方末尾是93的3次方末尾是73的4次方末尾是13的5次方末尾是3.3的2000次方末尾：2000÷4=500……0所以末尾是14的1次方末尾是44的2次方末尾是64的3次方末

设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n

a和b都大于0吧?(a+b)^p=a^p+pa^(p-1)b+p(p-1)/2a^(p-2)b^2+...+pab^(p-1)+b^p...很明显中间的项都大于0所以可得：(a+b)的p次方（p>1）

2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理：3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数

1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^22.设X=2003,则2001=x-2,200

令a=2^x则4^x=a²且a>0所以y=a²-3a+1=(a-3/2)²-5/4a>0所以a=3/2y最小=-5/4

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