证明等比数列的有界性

下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)（一）等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明：(1)n=1,S1=a1,成立(

Sn=1/3(an-1)S(n-1)=1/3(a(n-1)-1)Sn-S(n-1)=an=1/3(an-1-a(n-1)+1)=(an-a(n-1)/33an=an-a(n-1)2an=-a(n-1)

an=a1*q1^(n-1)bn=b1*q2^(n-1)假设cn=an*bn=a1*b1*q1^(n-1)*q2^(n-1)则c（n+1）=a1*b1*q1^(n)*q2^(n)显然c（n+1）/cn

A(n+1)=2S(n)+1,A(n)=2S(n-1)+1,A(n+1)-A(n)=2[S(n)-S(n-1)]=2[A(n)],A(n+1)=3A(n)所以,数列{A(n)}是首项为1,公比为3的等

只要前一项除以后一项的积始终不变,则此数列为等比数列.

法1：证明a(n)/a(n-1)=常数法2：证明a(n-1)*a(n+1)=a(n)^2

那就看看这个资料吧：http://wenku.baidu.com/view/8036ce4fe45c3b3567ec8b5b.html

a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^na^(k-1)b^(n+1-k)/a^kb^(n-k)=b/a则数列为公比为b/a的等比数列则a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^

此数列为首相是a^n,共比为b/a得等比数列.原式＝{a^n[1-(b/a)^n+1}(1-b/a)=[a^n-(b^(n+1)/a]/[(a-b)/a]=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b

an+Sn=4a(n-1)+S(n-1)=4(n-1是下标)两式相减,得:2an=a(n-1)a1=S1a1+S1=4所以{an}是以2为首项,1/2为公比的等比数列

就从定义上证明啊等比an=qa(n-1)等差an-a(n-1)=dqd为常数就可以了只不过有一些比较复杂的An就可能会看成一个整体,求出来后在求an

正在做啊再答：若m＋n＝p＋q则：Am*An=Ap*AqSm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列Sm+n=Sm+q^mSn令m=k,k=1,2,3,4...bk=S(k+1)m-Skm,则bk=（

AN=1/3SN+2/3两边乘33AN=SN+2SN=3AN-2S(N-1)=3A(N-1)-2SN-S(N-1)=AN=3AN-2-(3A(N-1)-2)=3AN-2-3A(N-1)+22AN=3A

Sn=4An-3S(n-1)=4A(n-1)-3Sn-S(n-1)=An=4An-3-[4A(n-1)-3]=4an-3-4A(n-1)+3=4An-4A(n-1)3An=4A(n-1)An/A(n-

通常用定义法等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列.等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.或者用中项法等差数列：求证an+1+an-1=2an等比数列：求证an+1*an

不好写,我的qq47116167

1、后一项减去前一项等于一个常数2、例如数列a、b、c,2b=a+c都可以证明数列是等差数列.1、后一项比前一项等于一个常数2、例如数列a、b、c,b²=ac都可以证明数列是等比数列

不是你这么做的.把条件的等式a(n+1)=2an/(an+1)换成倒数变为1/a(n+1)=1/2+1/(2an),然后两边各减去1,得1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2.即1/a(n+1)

证明：假设{Cn}为公比为q的等比数列设{an}的公比为q1,{bn}的公比为q2,则Cn=C1*q^(n-1)而C1=a1+b1,故Cn=a1*q^(n-1)+b1*q^(n-1)又因为an=a1*