作业帮试证明:关于x的方程(2m²-4m 5)x²-5mx 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 10:42:49
题目有误：应是： 关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 证明： &nbs
1.证明:因为x的平方-2x-m=没有实根所以4+4m
若要使得关于x的方程（m²-6m+10）x²+2x+1=0都是一元二次方程,则必然有二次项系数不为0.因为：m²-6m+10=(x-3)^2+1≥1不可能为0,所以：关于
m8-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1平方大于等于0所以(m-4)²+1≥1＞0大于0,即x²系数不等于0所以无论m为何值,该方程都是一元二次
x2-(m-2)x-m2/4=0b^2-4ac=(m-2)^2-4*(-m^2/4)=m^2-4m+4+m^2=2m^2-4m+4=2(m^2-2m+1)+2=2(m-1)^2+2>0该方程恒有两个实
m²-8m+17=(m-4)²+1∵(m-4)²≥0∴m²-8m+17≥1>0恒成立∴无论m取何实数,关于x的方程(m²-8m+17)x²+
第一个方程有实根可以求出m的取值范围,然后对第二个方程有那个判别式,划到最简,带入m的取值范围,就行了.
证明：m2-8m+17=（m2-8m+16）-16+17=（m-4）2+1，∵（m-4）2≥0，∴（m-4）2+1≠0，∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次
证明：如果是一元二次方程,则x的二次方项的系数不为0∵m²-8m+17=(m-4)²+1>0∴m²-8m+17≠0因此,是一元二次方程.
²-4ac=(-6)²-4×(-m²+3m+5)=36+4m²-12m-20=4m²-12m+16=4(m²-3m+9/4)+7=4(m-3
判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0恒成立.所以总有两个不等实根.
m平方-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1≠0所以无论m取何值,该方程为一元二次方程
m²-8m+17=(m²-8m+16)+1=(m-4)²+1≥1∴无论m为何实数,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2m+1=0都是一元二次方程
因为（-2）-4x（1-m）=4m＜0所以m＜0而[-(m+2)]-4(2m+1)=m+4m+4-8m-4=m(m-4)＞0因此有两个不相等的实数根等腰三角形有两条边相等,把x=4代入原方程：4-12
因为无论m为何值,m^2-8m+17=(m-4)^2+1>0,所以关于x的方程：(m^2-8m+17)x^2+2mx+2=0都是一元二次方程.
x²的系数=m²-8m+16+1=(m-4)²+1≥1>0x²系数大于0,即不会等于0所以不论m为合值,该方程都是一元二次方程.
∵二次项的系数=m*m-8m+17=（m-4）²+1恒大于0.∴无论m取何值时,该方程是一元2次方程
(m²-8m+17)x²+2m+1=0证明二次系数m²-8m+17=m²-8m+16+1=(m-1)²+1≠0∴无论m取何实数,关于x的方程(m
二次项系数=m²-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1因为平方数大于等于0所以(m-4)²≥0所以(m-4)²+1≥1>0所以二次项系数