试说明n=5^2*3^2n

n-1=再问：29/20n-4n=

∵n（n+5）-（n-3）（n+2）=（n2+5n）-（n2-n-6）=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6（n+1）又n≥1∴总能被6整除．

3n(2n-1)-2n(3n+2)=6n^2-3n-6n^2-4n=-7n因：-7n能被7整除,所以它是7的倍数!

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n(16-1)=15*2^n=3*5*2^n∴{2^(n+4)-2^n}÷3={3*5*2^n}÷3=5*2^n

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性

n(n+1)-2n(2n-1)=n²-4n²+n+2n=-3n²+3n=3(-n²+n)∵n为整数所以-n²+n为整数3(-n²+n)能被3

很高兴能够在这里回答你的问题,这道题的正确答案应该为：5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*2^(n+2)*3^(n+2)=5^2*3^(

n(n+5)-(n-3)(n-2)=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)=n^2+5n-n^2+2n+3n-6=10n-6∴能被6整除再问：你结果错了吧？还有为什么那样就能被6整除？再答：你可以试

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

n8那里什么意思?很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢再问：对不起啊，按错了这道题里没有n8而是n再答：看看还有打错的地方没有6

［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=(30n+20n+15n+12n+10n)/60=87n/60=29n/60题目是不是打错了..等于29吧?这样n=60再问：是69~~~└

(5^2乘3^2n+1乘2^n)+(-6^2乘3^n乘6^n)=25*3^(n+1)*3^n*2^n-36*3^n*6^n=25*3*3^n*6^n-36*3^n*6^n=75*18^n-36*18^

N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除

当N为整数时,试说明N（2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数答案：原式=2N^2+N-2N^2+2N=3N,为3的倍数

因为n为任意整数且n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以关于任意整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=[n²+3n][n²+3n+2]+1=(n²+3n)²+2(n²+

1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)

N=25×6^n×3^(n+1)-3^(n+2)×2²×6^n=6^n×3^(n+1)×(25-3×2²)=6^n×3^(n+1)×13所以能被13整除