O为空间任意一点,A.B.C是平面上不共线的三点-搜答案-智慧作业帮

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为向量OB＝负向量BO向

哈哈哈,够搞笑的,G在已知中出现了,求证里却没出现,是你抄错了,还是题目本身就是这样的?

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为向量OB＝负向量BO向

这和o无关啊……相似是必然的,中位线平行于底边,然后直接用平行或用AAA都可以证明相似~

/>【向量】OP=1/3【OA】+2/3【OB】+λ【OC】确定一点P与A,B,C三点共面,∴1/3+2/3+λ=1∴λ=0

MYGOLD

向量OP=α向量OA+β向量OB而：向量OP=向量OB+向量BP向量OA=向量OB-向量AB所以：向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB

由四点共面得2＋4/3x=1,x=-7/3

题目没打完?

由已知可得PA=βPC-αPB,由于A、B、C三点共线,因此β+(-α)=1,所以β-α=1.再问：为什么共线就有β+(-α)=1？再答：这是三点共线的充要条件。证明如下：因为A、B、C三点共线，因此

可以看做是沿正方形首尾相连的三条对角线切下的一个三棱锥,p位于中心

∵OA+OB＞ABOA+OC＞ACOB+OC＞BC∴OA+OB+OA+OC+OB+OC＞a+b+c即OA+OB+OC＞(a+b+c)/2

答案是D只要等式后面系数相加等一就行了

有一个这样的结论：设A、B、C是不共线的3个点.则对空间任意一点P,都存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,若x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面.那

三点共线,有AC=kAB或:AC-kAB=0.(1)又有:AC=OC-OA,AB=OB-OA代入(1):OC-OA-k(OB-OA)=0即:(k-1)OA-k(OB)+OC=0令:λ=k-1,m=-k

该问题对空间向量的基本定理的表述不够准确,建议修改如下：已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1使OP=xOA+yOB+z

90度

其实就是三个面和P点围成一个长方体,OP是长方体对角线√[(√2)^2+(√3)^2]=√5√[(√5)^2+(2√5)^2]=5OP=5

C向量与边中线的向量是平行向量,,则点P在边中线上

证明：PA垂直园O所在的平面,AB是园O的直径,C是园O上任意一点,由此可知,AC与BC垂直,结合PA垂直园O所在的平面,进一步可知,BC垂直于平面PAC,那么AE一定垂直于BC,AE又垂直于PC,P