p 椭圆 f左焦点 a(3 2,3)pf pa
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:55:43
(1)由点P(-1,3),⊙O的半径为b,则b^2=(-1)^2+3^2=10又PA是⊙O的切线,A(-a,0),PA垂直于OA所以:a^2-b^2=(-1+a)^2+(3-0)^2解得:a=10因此
连接点P和椭圆的右焦点(不妨记为F2)由向量OQ=1/2(OP向量+OF向量)可知Q为PF的中点.又点O为FF2的中点,所以OQ为三角形FPF2的中位线所以PF2=2OQ=8,所以PF=2a-PF2=
题是不是错了,应该是右顶点为A.F(-c,0),A(a,0),又BF垂直于X轴,所以BF为通径的一半,即BF=b^2/a,设原点为O,画出图,易知三角形APO与三角形ABF相似,且相似比为AP/AB=
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)由e=√3/2=c/a得a^2=4b^2,c^2=3b^2∴椭圆方程为x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,左焦点F(-c,0)设直线方程为
由题意可得,PF=AF=a+c≥d=a²/c-c(d为F与准线之间的距离)a+c≥(a²-c²)/cac+c²≥a²-c²再同除以a&sup
设F、B、C的坐标分别为(-c,0),(0,b),(1,0),则FC、BC的中垂线分别为x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-
a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O
答案是[2^(1/2),1),具体过程PQ=FA=a+ca^2/c-a
由椭圆的方程可知其左焦点坐标F为(-2,0)点P横坐标与F相同说明在其上方要使得|PM|+2|PF|最小即让这两段线段共线时,取最短2|PF|=|PF|+|PoF|其中的Po为P关于X轴的对称点即要使
由题a=6,b=2√5,c=4A(-6,0)B(6,0)F(4,0)设P(x,y)其中y>0向量(PA·PB)=0得(-6-x,-y)·(4-x,-y)=0即x^2+2x+y^2-24=0.(1)联立
一:已知椭圆(X^2/2)+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x
依题,直线AF过A(0,b)F(-c,0)所以其斜率为:k=b/cAQ垂直于AF,所以AQ斜率为:k=-c/b所以AQ方程为:y-b=(-c/b)x令y=0,解得:x=b^2/c所以P坐标(b^2/c
从椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,|F1A|=根号10+根号5,求此椭圆
且向量AP=8/5倍的向量PQ,向量AF*向量AQ=0求(1)椭圆的方程(2)过点c(-1,0)任做一条与Y轴不垂直的直线L交椭圆与M、N两点,在X轴上是否存在点H,使得HC平分∠MHN?若存在,求出
a²=25,b²=16所以c²=9右焦点为F'(3,0)则|PF|+|PF'|=2a=10(椭圆定义)|PA|+|PF|=|PA|+10-|PF'|由三角形中,两边之差小
应用椭圆的第二定义:椭圆上的点到焦点的距离/到对应准线的距离=ea=3,b=√5,c=2,e=2/3,F的准线x=-9/2,设P到准线距离=d,|PF|/d=2/33/2|PF|=d,|PA|+3/2
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:(1)由已知,得{ca=23a2c=92(2分)解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.(4分)∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1;(6分)(2)设点P(x1,y1)(-2<x1<3),点M(