点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:27:20
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值
一定要正确的解释和答案啊,不看明白了不给分 @-@
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a²=25,b²=16
所以 c²=9
右焦点为F'(3,0)
则|PF|+|PF'|=2a=10(椭圆定义)
|PA|+|PF|=|PA|+10-|PF'|
由三角形中,两边之差小于第三边
的| |PA|-|PF'| |≤|AF’|=√[(3-2)²+(0-1)²]=√2
所以 |PA|-|PF'| 的最大值为√2,最小值为-√2
所以 PA+PF的最小值为10-√2,最大值为10+√2
再问: 哦,这样啊,谢谢
所以 c²=9
右焦点为F'(3,0)
则|PF|+|PF'|=2a=10(椭圆定义)
|PA|+|PF|=|PA|+10-|PF'|
由三角形中,两边之差小于第三边
的| |PA|-|PF'| |≤|AF’|=√[(3-2)²+(0-1)²]=√2
所以 |PA|-|PF'| 的最大值为√2,最小值为-√2
所以 PA+PF的最小值为10-√2,最大值为10+√2
再问: 哦,这样啊,谢谢
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值
已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点.求|PA|+|PF|的最大值和最
已知点A(1,1),而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求绝对值PF+PA的最大值和最小
已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?(2
已知A(1,1),F是椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF|+|PA|的最大值和最小值?
已知椭圆X2/25+Y2/16内有一点A(2,1),F为椭圆的左焦点,求绝对值PA与绝对值PF和的最小值,最大值
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
设A(1.1),F是椭圆X^2/9 +Y^2/5 =1的左焦点,P是该椭圆上的一个动点,则PF +PA的最小值是多少
F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值
已知点A(1,1),而且F是椭圆x2/9+y2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求PF+PA最大值和最小值