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已知点A(1,1),而且F是椭圆x2/9+y2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求PF+PA最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:33:57
已知点A(1,1),而且F是椭圆x2/9+y2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求PF+PA最大值和最小值
|PF1|+|PA|= 2a+|pa|-|pF2|
= 6+|PA|-|PF2|
其中F2(2,0)为椭圆的右焦点.
可知当P在P1位置时,
有最大值|AF2|=
此时(|PF1|+|PA|)最大= =6+根号2
可知当P在P2位置时,
有最小值|AF2|=- 根号2
此时(|PF1|+|PA|)最小= =6- 根号2