作业帮过A(0,2)作直线交双曲线x²-y² 2=1于pq两点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:10:18
如图所示：有两条切线和两条与渐近线平行的直线一共有4条直线．故答案为：4
对于双曲线在同一支上两个点距离最小的是通径结果为2b^2/a=2*2/1=4而不同支上两个点距离最小就是这两个点在X轴上的时候为2a=2
1.令方程中的x=c,得y=PD=b^2/a因为∠PFD=30度所以PD=√3FD即2c=√3*b^2/a又c=√(a^2+b^2)解得k=b/a=√22.依题,2a=2c*b/√(a^2+b^2)=
因为过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,所以点P的横坐标为c代入方程中：c^2/a^2-y^2/b^2=1因为：c^2=a^2+b^2可得：(a^2+b^2)/a^2-y^2/b^2=1解得：|y
令PF1=m,PF2=nm-n=2aPF1F2=30所以n/m=sin30=1/2m=2nn=2a,m=4a所以P(c,2a)c^2/a^2-4a^2/b^2=1tan30=PF2/F1F2=2a/2
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)F1（-c,0.）F2（c,0）F1AB是等边三角形∵PF2⊥X轴∠PF1F2=30度∴F1F2=√3PF2PF2=F1F2/√3=2c/√3PF1=
设F1(－c,0);F2(c,0)则:P(c,b方/a)所以|PF1|/|F1F2|=根3即:4a^4+4a方b方－4b^4=0所以:2a方=b方所以c方=a方+b方=3a方又:|F1P|/|F1F2
（1）A（0,b）,B（-b,0）,则OA=OB=b故△AOB为等腰直角三角形,∠ABO=45°在△BED中,∠BDE=180°-∠EBD-∠BED=180°-45°-90°=45°∠BDE=1/2∠
你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊
设直线方程y-1=k(x-1)与双曲线方程消去y-(3/2)+k-k^2/2-k*x+k^2*x+x^2-(k^2*x^2)/2=0由(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=1,k=2所以直线方程
不用图2了我会做.分析：数与形相结和,理解正比例函数与反比例函数的性质,并对函数的性质灵活运用,同时也训练了平形四边形和矩行的相关性质．点A与点B关于原点对称,所以B点坐标为（-4,-2）,在第三象限
分别设A点B点为X1X2又因为两点都在双曲线上所以符合方程代入方程得到两个双曲线方程两式相减就会得到一个新方程又根据p为AB中点又会得到一个方程两式联力就能得到AB直线的斜率了接着就能求出方程了
若AB都在右支若AB垂直x轴a²=1,b²=2c²=3所以F(√3,0)则AB是x=√3代入y²/2=3-1=2y=±2所以AB=y1-y2=4
a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3-y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1-y2|=|
x²-y²/2=1a²=1,b²=2c²=5F(√5,0)若直线和x轴垂直,是x=√5则y²/2=4y²=8y=±2√2则AB=|
设l:y=k(x-2)(1).当k不存在时,l:x=2,易知PQ=6,不合题意（2）当k存在时,设P(x1,y,)Q(x2,y2)由于(2,0)为双曲线右焦点,则PQ=(x1+x2-（2a^2/c))
y=x+1(1)y=bx(2)联立（1）（2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所