已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于X轴的直线交与AB两点,若F1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:56:25
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于X轴的直线交与AB两点,若F1AB是等边三角形,求此双曲线的渐近线方程
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)
F1(-c,0.)F2(c,0)
F1AB是等边三角形
∵PF2⊥X轴
∠PF1F2=30度
∴F1F2=√3PF2
PF2=F1F2/√3 =2c/√3
PF1=2PF2=4c/√3
PF1-PF2=2a
∴2c/√3 =2a
c/a=√3
c/a=√[(a^2+b^2)/a^2]=√[1+(b/a)^2]=√3
b/a=±√2
此双曲线的渐近线方程y=±√2x
F1(-c,0.)F2(c,0)
F1AB是等边三角形
∵PF2⊥X轴
∠PF1F2=30度
∴F1F2=√3PF2
PF2=F1F2/√3 =2c/√3
PF1=2PF2=4c/√3
PF1-PF2=2a
∴2c/√3 =2a
c/a=√3
c/a=√[(a^2+b^2)/a^2]=√[1+(b/a)^2]=√3
b/a=±√2
此双曲线的渐近线方程y=±√2x
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于X轴的直线交与AB两点,若F1
已知点F1F2分别为双曲线x2/a^2-y2/2=1的左右焦点,过F2做垂直于X轴的直线,交双曲线于A.B两点,若三角形
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过f1且垂直于x轴与双曲线交于A
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,若∠PF1F
已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点
已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P
设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,
已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)两焦点为F1F2,过F2作x轴的垂线交双曲线于AB两点,且三角
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线l交双曲线于点