过ad中点o作直线,分别交ad,bc于e,f求证三角形aoe全等于三角形cof

1、∵AB∥CD∴∠BAC＝∠DCA∵AB=CD∴△BCA≌△DAC(SAS)∴∠BCA=∠DAC∴AD∥BC2、∵AD∥BC∴∠EAO＝∠FCO又∵对顶角∠AOE＝∠COF又∵O是AE中点∴OA＝O

证明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，在△AOE和△COF中，∠EAO＝∠FCOOA＝OC∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF．

过E作CD垂线交CD于Q过H作BC垂线交BC于PHP=AB=BC=EQ在四边形FOGC中角OGC+角OFC=角OFC+角OFB=180度角OGC=角OFB角EQG=角HPF=90度角GEQ=角FHP三

证明：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠FAC=∠BCA，∠AFE=∠CEF，又∵AO=CO，∴△AOF≌△COE．∴AF=CE．又∵AD=BC，∴AD-AF=BC-BE，即BE=DF．

经过平行四边形对角线的中点的直线,被一组对边所在的直线所截,那么对角线交点到两个交点之间的距离相等．

证明：（1）在平行四边形ABCD中,有

四边形GEHF是平行四边形；理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，AD=BC且AD∥BC．∴∠ADO=∠CBO．又∵∠FOB=∠EOD，∴△FOB≌△EOD（ASA）．∴EO=FO．又

你没图,我就按我的理解来做了!(1)因.角AOF = 角COE (对顶角相等)且.角DAC = 角ACB (内错角相等)得.三角形 

有四个平行四边形平行四边形ABCD,平行四边形AECF,平行四边形DEBF,EGFHAD//BC,O为对角线交点,即为中点,OE=OF所以有AE=CF,DE=BF,EG=FH对边平行且相等的四边形为平

我认为有4个分别是ABCDBFDEFHEGAFCE

在平行四边形ABCD中,AD∥BC∴∠OAE=∠OCF∵O是AC中点∴AO=CO∵∠AOE=∠COF(对顶角相等）∴△AOE≌△COF﹙ASA﹚

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥BC∴∠EAO=∠FCO∵∠AOE和∠COF是对顶角∴∠AOE=∠COF∵O是AC中点∴AO=CO∴△AOE≌△COF（ASA）

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OBAD平行BC所以角OED=角OFB角ODE=角OBE所以三角形ODE和三角形OBF全等(AAS)所以ED=BF因为AD平行BC所以四边形BEDF是平行

1）证明：∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵∠ADB+∠BDE=180°∠CBD+∠DBF=180°∴∠BDE=∠DBF又∵O是BD中点∴OD=O

证明：∵AD=BC,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO∵OB=OD∴△DOE≌△BOF(AAS)∴OE=OF

用全等证：因为AD‖BC所以∠DAB=∠ABC又因为O为AB中点所以OA=OB在△AOD与△BOE中OA=OB∠DAB=∠ABC∠AOD=∠BOE所以△AOD≌△BOE所以OD=OE

60度,10,利用三角形全等

（1）猜想结果：图2结论为BE+CF=2AG，图3结论为BE-CF=2AG．（2）证明：连接CE，过D作DQ⊥l，垂足为Q，交CE于H（图4），∵∠AGO=∠DQO=90°，∠AOG=∠DOQ（对顶角

先做图,然后知道AE平行于CF所以角EAO=OCF因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度又因为O是AC的中点,所以AO=CO所以三角形AEO全等于三角形COF所以AE=CFEO=FO因为EO

AD‖BC,∴∠DEO=∠BFO,又DO=BO,∠DOE=∠FOB,∴⊿DOE≌⊿BOF∴OE=OFOD=OB,∠DOF=∠BOE,DO=BO∴⊿DON≌⊿BOM,∴DN=BM又,已知AB平行DC,A