过点P(3,-√5),离心率为√2求双曲线-搜答案-智慧作业帮

c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1把（3,1）代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为x^2/8-y

由已知,e=a分之c=2分之根号5而a=根号5所以c=2分之5b^2=c^2-a^2=4分之5双曲线的标准方程为5分之x^2--5分之4y^2=1

1)x^2/9-y^2/12=12)重心(2,2),设M(x1,y1),N(x2,y2),并设直线方程y-2=k(x-2),代入双曲线整理(4-3k^2)x^2-12k(1-k)x-12k^2+24k

根据题意,椭圆上存在点P到F的距离等于|AF|则需椭圆上点到F的距离的最大值大于|AF|而距离的最大值为a+c,|AF|=a²/c-c∴a+c>a²/c-c∴ac+c²>

两焦点间的距离是:2c=边长×√2椭圆上的点到两焦点的距离和是：2a=边长×2离心率是c/a=√2÷2=二分之跟二

设椭圆方程：x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1离心率e=c/a=√5/5∴a=√5倍的c∴a＾2=5c＾2=c＾2+b＾2∴b＾2=4c＾2∴方程为：x＾2/5c＾2+y＾2/4c＾2=1代入点P(-

1、e=c/a=√2∴c²=2a²,∴b²=c²-a²=a²,即渐近线：y=±x又∵双曲线过点M(3,-√5),M在y=-x上方,在y=x下

设双曲线的标准方程为x^2/a^2－y^2/b^2＝1.依题意,有：e＝c/a＝√（a^2＋b^2）/a＝√5,∴a^2＋b^2＝5a^2,∴b^2＝4a^2.······①∵点P（4,4√3）在双曲

根据题意由于对称轴为x轴和y轴所以双曲线方程必为标准方程由于不知道他的实轴是x轴还是y轴所以可以设双曲线方程为mx²+ny²=1(mn＜0)由于过点P,故16m+n=1…①设实轴长

根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y＝±12x，∴ba＝2，∴b=2a，∴c=5a，∴e＝5．故答案为：5．

(1)由于椭圆过点(0,4),从而b=4,又e=c/a=3/5,得c=(3/5)a所以a²=b²+c²=16+(9/25)a²,a²=25,a=5所以

（1）∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1离心率为2，即e=ca＝2，∴c=2a，∴b2=4a2-a2=3a2，（2分）∴设双曲线方程为x2a2−y23a2＝1，∵双曲线过点P(2，3)，∴2a2−33

有两种1》a=3,b=根号3,c=根号62》b=3,c=3根号2,a=3根号3

(1)将P（1,3/2）代入椭圆方程：1/a²+9/（4·4b²）=1→1/a²+9/4b²=1∵c/a=1/2,∴(1/4)a^2=c^2∴1/a^2+9/4

设f1f2=x,则f2p=x,f1p=√2x所以2c=x,2a=(1+√2)x所以e=c/a=1/(1+√2)=√2-1

⑴因为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2设椭圆方程为x²／a²＋y²／b²＝1.①所以e=c／a=½即a²＝4c²

焦点在坐标轴上分情况情况1：焦点在x轴上椭圆方程设为x²/a²+y²/b²=1e=c/a=√3/2⇒c²=3a²/4⇒

2a=4,a=2e=c/a=1/2,c=1,b=V(a^2-c^2)=V3方程为x^2/4+y^2/3=1

因为焦点在x轴上所以设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)因为过点P（3,根号2),代入方程得9/a^2-2/b^2=1因为b^2=c^2-a^2所以9/a^2-2/(c