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中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P(2,1),其离心率为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 13:53:54
中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P(2,1),其离心率为______.
根据题意得,此双曲线的渐近线方程为y=±
1
2x,

b
a=2,
∴b=2a,
∴c=
5a,
∴e=
5.
故答案为:
5.