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设双曲线的中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为2,求双曲线的渐近线中倾斜角为锐角的渐近线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:03:17
设双曲线的中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为2,求双曲线的渐近线中倾斜角为锐角的渐近线方程
双曲线的离心率为2
∴ c/a=2
∴ c=2a
∴ b²=c²-a²=3a²
∴ b/a=√3
∵ 双曲线的焦点在y轴上,
∴ 渐近线为 x=±√3y
∵ 双曲线的渐近线中倾斜角为锐角
∴ 所求方程为x-√3y=0