已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=√3/2且过点P﹙2,2√2﹚求该椭
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:02:49
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=√3/2且过点P﹙2,2√2﹚求该椭
焦点在坐标轴上分情况
情况1:焦点在x轴上
椭圆方程设为x²/a²+y²/b²=1
e=c/a=√3/2⇒c²=3a²/4
⇒a²-b²=3a²/4⇒4b²=a²
带入(2,2√2)点得到4/a²+8/b²=1
所以b²=9 a²=36
椭圆方程是x²/36+y²/9=1
情况2:焦点在y轴上
椭圆方程设为x²/b²+y²/a²=1
同理有4b²=a²
带入(2,2√2)点4/b²+8/a²=1
b²=6 a²=24
椭圆方程是x²/6+y²/24=1
综上所述:椭圆方程为x²/36+y²/9=1或者x²/6+y²/24=1
情况1:焦点在x轴上
椭圆方程设为x²/a²+y²/b²=1
e=c/a=√3/2⇒c²=3a²/4
⇒a²-b²=3a²/4⇒4b²=a²
带入(2,2√2)点得到4/a²+8/b²=1
所以b²=9 a²=36
椭圆方程是x²/36+y²/9=1
情况2:焦点在y轴上
椭圆方程设为x²/b²+y²/a²=1
同理有4b²=a²
带入(2,2√2)点4/b²+8/a²=1
b²=6 a²=24
椭圆方程是x²/6+y²/24=1
综上所述:椭圆方程为x²/36+y²/9=1或者x²/6+y²/24=1
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=√3/2且过点P﹙2,2√2﹚求该椭
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程
已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,根号三),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=(根号3)/2,且过点P(2,2倍根号2),求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(-32 2 ,2 ) ,求椭圆的离心率
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求
(2013•天津模拟)已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆过点P(2,3),且它的离心率e=12.