间断点的判例题-搜答案-智慧作业帮

间断点

解题思路：间断点的分类或定义是建立在左右极限基础上的，是与连续性定义相关的。解题过程：

首先f(x)＝sin(x)/[|x|cos(x)]因此有：limf(x)＝limsin(x)/[－xcos(x)]＝－1（x-->0-）limf(x)＝limsin(x)/[xcos(x)]＝1（x-

大哥,你那个中括号是啥意思?取整?如果只是一般的括号的话,那么这个函数是初等函数,找间断点就找其无定义的点既可.如果是取整的话,楼上的解只是其中一个间断点.这个函数在（-∞,+∞）上应该有无穷个间断点

是的,考察函数在间断点两边的极限,分情况讨论.比如：若在0的左右两侧极限相等,则就是可去间断点,如不等,就是跳跃间断点

1.我觉得题目应该是f（x）=（x^2-1）/(x^2+3x+2)不然就太简单了x=-2,无穷间断点（这个比较显然）x=-1,可去间断点（只要重新定义x=-1处函数值函数就连续了）2.x=0,跳跃间断

判断x=0,-1,1对应的三个点.x=-1,无穷间断点x=0,跳跃间断点x=1,可去间断点,这是因为可以约分.

答案是第一类间断点中的【跳跃间断点】详细解答如下：

在间断点x,f(x)两边可以取到一个开集(y1,y2),f(x)的取值空间不包括这个开集.而开集(y1,y2)包含有理数,这样间断点x就可以用一个有理数表示.而R空间的有理数集是可数的,所以间断点可数

这个先算f(x)出来第一个f(x)=x²若|x|>1f(x)=1若|x|

振动?振荡?x＝0是y＝sin(1/x)的间断点,当x→0时,函数值在－1与1之间变动无限多次,所以x＝0称为函数y＝sin(1/x)的振荡间断点

首先要知道第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种1跳跃间断点间断点两侧函数的极限不相等2可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等函数在该点无意义第二类间断点（非第一类间断点）也有两种1振荡间断点函数

几种常见类型：可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等

像这类数学中判断间断点的问题,首先是要回答属于哪个类型,然后要给出详细判断过程,第二类间断点的话,是需要说明详细的.

左极限和右极限都不存在.左极限：x-->0-,则t=1/x-->负无穷,sint图像在负无穷震荡左极限：x-->0+,则t=1/x-->正无穷,sint图像在正无穷还是震荡所以左右极限都不存在

不可能的.可去间断点是该点左右极限都存在且相等,但不等于该点函数值；跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等.绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点.任意函数的可疑间断点一般都先考虑定义域的边

（1）讨论函数的分式部分使分母为零的点的函数的左右极限；（2）讨论分段函数分段点处函数的左右极限和函数值的关系.找到这些点后,其他判断准则,一般的教科书上都有.即：lim(x→x0)f(x)=f(x0

第一类间断点包括：1、可取间断点2、跳跃间断点所以这是概念问题；第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类.也就是说,可以是可去间断点,可去间断点就是第一类间断点

左右极限都不存在且都不等于无穷大,因此是震荡间断点.再问：不需要函数图像连续？再答：不用，实际上如果函数在一点的极限不存在，那么函数一定在该点不连续，所以这个函数的图像肯定是不连续的。

一般无意义的点,边界点,极限不存在的点都是间断点分别求这些点的左右极限根据定义在进行分类为,可取间断点,无穷间断点,跳跃间断点.

函数在该点的左右极限（存在）不等