随机变量X和Y满足Y=2X-3且D(X)=3则cov-搜答案-智慧作业帮

用图像法,画x>=-1;y>=x;3x+2y

由方差的分解公式知,D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2]-[E(X-aY+2)]^2,又有条件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],则E(X-aY+2)=0,所以E(X-aY+2)

根据协方差的性质来啊COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),（a,b是常数）18

CoV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)将Y=1-X/2代入上式,有CoV(X,Y)=E(X-X²/2)-E(X)E(1-X/2)=[E(X)-E(X²/2)]-E(X)(1

1满足线性关系,相关系数一定为1了2X+Y~N(3,9)P(X+Y)>3=0.5通用方法是查表中{(3-3)/(根号9)}万一不是这麼正好的数你就没这麼好运气再答：��ˣ�1��-1��

很多数学符号,还是写出来方便.

在这里x是自变量y是因变量,x+y=1化为y=1-x即y=-x+1x系数为-1所以x,y相关系数为-1

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

3X+2Y=7.@2X+3Y=3.#将@式与#式相加得：5X+5Y=10,即X+Y=2将@式减去#式,得：X-Y=4因此,X+Y/X-Y=1/2

Cov(X,Y)=Cov(X,5X+6)=5Cov(X,X)+Cov(X,6)=5D(X)+0=15

3x+4y=2可知x=（2-4y)/3y=(2-3x)/4分别代入x-y5/7x

方差为3+4=7DZ=DX+DY如果有系数系数要平方

这个题目没错F(3,4)=P{X≤3,Y≤4}=P{X≤3,X^2≤4}=P{-2≤X≤2}直接求结果,不要先求分布函数,那样很麻烦的

Y=1当x大于0概率2／3Y=-1当x小于0概率1／3E(Y)=1*2/3+(-1)*1/3=1/3D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1-1/9=8/9

3X+4Y=23X=2-4YX=(2-4Y)/3X-Y-1/7D

若独立则不相关,不相关不一定独立.设A,B独立P(A)P(B)=P(AB)cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,因此A,B不相关.反之,A,B不相关c

设k=x+y,即直线x+y-k=0当直线与圆相切时,圆心到直线的距离=半径即:|3+3-k|/根号(1+1)=根号6|6-K|=根号126-k=土根号12K=6土根号12即最大值是6+2根号3,最小值

若Y=a+bX, E(X)=μ,D(X)=σ^2则E(Y)= bμ+ a,D(Y)= b^2σ^2E(XY)= E(aX + bX

由题知,X,Y的协方差cov(x,y)=E（XY）-E（X）E（Y）=0所以,随机变量X和Y不相关由于,D（x+y）=Dx+Dy+2*cov(x,y)D（x-y）=Dx+Dy-2*cov(x,y)所以

cov(x,y)=cov(1-2y,y)=cov(-2y,y)=-2cov(y,y)=-2D(y)D(x)=D(1-2y)=4D(y)pxy=cov(x,y)/√D(y)D(x)=-2D(y)/√D(