集合A上所有的等价关系

这个的答案是：贝尔数（BellNumber）没有准确求出BellNumber的公式,只能递推.A上的等价关系与集合A的划分一一对应,所以只要求出A的划分数即可.所谓A的划分,是指把A分成子集A1、A2

所有等价关系：{}{}{}{,}{,}{,}{,,,}{,,,}{,,,}{,,}{,,,,}{,,,,}{,,,,}{,,,,,,,,}

集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,

对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价关系,有对称性,所以bRc,cRa,由S的

设A/R的r个元素的势分别为x1,……,xr则x1+……+xr=n,x1^2+……+xr^2=s由基本不等式有s≥n^2/r故rs≥n^2

集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,

可以定义52个吧再问：是的,好厉害,能说说为什么吗?再答：分互不相交的子集，一个子集A，一个等价关系，五个单元素子集，一个等价关系，一个二元素子集，三个单元素子集，10个等价关系，一个二元素子集，一个

A*A={(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)}自反关系:{(a,a)}{(b,b)}{(c,c)}{(a,b)(b,a)}{(a

含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系.对zhangzhuxueli的回答修改补充如下:4个元素互不等价,有C(0,4)=1种情形;[C(m,n)表示n中取m的组合数]4个元素分为3个等价类(分别

在一个集合定义一个等价关系相当于把这个集合划分成许多子集的集.（这里假如不懂请追问）于是求等价关系的数目,就是求划分的数目.这其实是个定理,这个数叫Bell数.Bell数没有通项公式,但我们有一个递推

集合A上的等价关系与集合A的划分是一一对应的,集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集.n=1时,只有一个划分；n=2时,一个划分块的情形有1个,2个划分块的有1个,共2种划分；n=3时,

C(5,2)=10a,b,c,d,e互不相等任意取出的两个数都不等,所以C(5,2)=10

证明：1.对任意的X属于A,X+X=2X是偶数====》XRX2.对任意的X,Y属于A,如果XRY,则X+Y是偶数====》Y+X=X+Y是偶数>XRZ所以R是A上的等价关系

答：A/R={{a,b},{c,d}}

应该是α={X;X~a},这个集合不是a,应该是拉丁字母α,代表了所有与a等价元素的集合

第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,X)属于R(Y,X)属于S所以(Y,X)属于R∩

由题设知符合S关系的必然符合R关系,所以它也具有自反和可传递的特性.当（a,b）∈S时,知（a,b）和（b,a）都∈R,也就是说（b,a）和（a,b）都∈R,所以（b,a）∈S,即S也是对称的.由这三

水中溶有少量空气,容器壁的表面小空穴中也吸附着空气,这些小气泡起气化核的作用.水对空气的溶解度及器壁对空气的吸附量随温度的升高而减少.当水被加热时,气泡首先在容器壁上生成.气泡生成之后,气泡内部的容器

比较容易证明：因为R是传递关系R^2包含于R,下证R包含于R^2任意元素（x,y）属于R,因为R满足自反关系,所以（y,y）属于R所以（x,y）*（y,y）=（x,y）属于R*R因此R包含于R^2所以

A的等价类是｛a,b,c｝,｛d｝,｛e,f｝