集合交对偶率证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 00:55:28
将N的所有子集分为两大类A类和B类,其中A类中的子集均含有元素n,B类中的子集不含有元素n,任意B类中的集合添上元素n即为A类中的集合,且不同的B类中的子集添上元素n后所得的A类中的集合也不同,故A,
提示:证明分两步:(1)(A∪B)^c包含于A^c∩B^c(2)A^c∩B^c包含于(A∪B)^c
证明连结AC交BD与点O,连结OE∵ABCD是正方形∴O是AC的中点又有E是PC的中点即OE是ΔPCA的中线即OE//PA又有OE在平面DEB中PA不在平面DEB中∴PA//平面DEB中
若2∈S,1/(1-2)=-1∈S1/(1-(-1))=1/2∈S若S只有一个元素,1/(1-a)=aa^2-a+1=0这个方程在实数范围内无解所以s不可能只有一个元素
反证法设集合有限,n是集合的最大一个元素,则n+1也是集合的元素,与n是最大元素相矛盾故自然数集合N是无限集合
可以假设A包含B包含C,A-(B-C)=(A-B)+C,C=A∩C,(A-B)+C=(A-B)∪C,∴A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)
设x属于B,则x属于BUC,于是属于AUC假设x不属于C,则x必属于A.于是x属于A交B,亦属于A交C,则x必属于C与假设矛盾.从而,x属于C.由x属于B可推出x属于C,因此,B包含于C.同理可证,C
可以假设(AUB)c(A并B的余集)为集合QAcnBc(A的余集交B的余集)为集合P已设X属于Q在上面的第二步已证X
x∈Cu(A∩B)则x不∈A∩B所以x不∈A或x不∈B,注这里用得或因为x不∈A∩B,只要x不∈其中一个就可以了,并不是用且所以x∈CuA或x∈CuB即CuA∪CuB反过来一样
解题思路:集合解题过程:见附件最终答案:略
你的错误在于:X不属于A且X不属于B→X不属于A∩B这两个不是等价的.X不属于A且X不属于B能推出X不属于A∩B,但是X不属于A∩B不能推出X不属于A且X不属于B.书上的证明,前后两个都必须是等价的,
任何集合交空集等于空集
假,B为空集则不成立
(1)如果已知pq,我们就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.
证明:A∩B<AA∩B<B∴(A∩B)^C>A^C(A∩B)^C>B^C∴(A∩B)^C>A^C∪B^C……※同理可证,(A∪B)^C<A^C∩B^C把A^C代入A,B^C代入B,从而有(A^C∪B^
按照集合相等的证明方法,只要证明两个集合互相包含即可.设x∈Cu(A∩B),则x不属于A∩B,那么x不属于A或者x不属于B,所以x∈CuA或者CuB,即x∈(CuA)∪(CuB),所以Cu(A∩B)包
你可以画维恩图,然后按住各自的运算定律一一验证,发现结果左边和右边的一样.其实这不需要证明,可以直接用
设﹙x,y﹚∈(A∩B)×(C∩D),说明x∈A∩B.y∈C∩D∵x∈A,y∈C∴﹙x,y﹚∈A×C∵x∈B,y∈CD∴﹙x,y﹚∈B×D得到﹙x,y﹚∈(A×C)∩(B×D)反过来,如果﹙x,y﹚∈
法一因:数学原理A(B#C)=(AB)#(BC)所以:A×(B不论怎么C)=(A×B)不论怎么(A×C)综上所述,得以求证!法二B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞(官方为3P).A在×B,又A也