设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:03:20
设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
法一
因:数学原理A(B#C)=(AB)#(BC)
所以:A×(B不论怎么C)=(A×B) 不论怎么(A×C)
综上所述,得以求证!
法二
B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞(官方为3P).
A在×B,又A也在×C,还要满足(A×B和(A×C)一起交,需要满足此情形只有B与C交在一起,这样才能满足(A×B)交(A×C).
所以也就满足了A×(B交C).
其实,这只是一个形式,谁又知道中途是谁×谁,谁有交谁.这些都不重要,本质都是双飞.
所以A×(B交C)得以成立.
因:数学原理A(B#C)=(AB)#(BC)
所以:A×(B不论怎么C)=(A×B) 不论怎么(A×C)
综上所述,得以求证!
法二
B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞(官方为3P).
A在×B,又A也在×C,还要满足(A×B和(A×C)一起交,需要满足此情形只有B与C交在一起,这样才能满足(A×B)交(A×C).
所以也就满足了A×(B交C).
其实,这只是一个形式,谁又知道中途是谁×谁,谁有交谁.这些都不重要,本质都是双飞.
所以A×(B交C)得以成立.
设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
设A,B,C,D是任意的集合.证明(A交B)×(C交D)=(A×C)交(B×D)
设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)
离散数学的一道证明题目:设A、B、C是任意集合,证明:(A并B=A并C)合取(A交B=A交C)可推出B=C.
已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
证明(a并b)交c等于(a交c)并(b交c)
离散数学,A B C 为任意集合 证明
设A,B,C是三个任意集合,证明:A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C)
设A/B/C是集合,证明(A-B)-C=(A-C)-B
A交(B-C)=A交B-C如何证明
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面