sinx五次方求积分-搜答案-智慧作业帮

再问：��~

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/

∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4*cosxdx==∫(cosx)^4*dsinx=∫[(cosx)^2]^2*dsinx==∫[1-(sinx)^2]^2*dsinx=∫[1-2(sinx)

有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx(0~π/2)n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-

dx/(sinx)^3求积分

X+1/X=3（X+1/X）^2=X^2+2+1/X^2=9X^2+1/X^2=7(X^2+1/X^2)^2=X^4+2+1/X^4=49X^4+1/X^4=47X^3+1/x^3=(X+1/X)(x

∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C

求积分(sinx/x)dx,

这个数分书上有原题呢,就是你把他等价,用用那个积分u'v＝uv-积分uv',最后积分这边出来一样的,移项,完了就解出来了

integralsin^4(x)cos^5(x)dx=(3sin(x))/128-1/192sin(3x)-1/320sin(5x)+(sin(7x))/1792+(sin(9x))/2304+C

原式=sin²x×sin²x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5×(1-cos2x)-0.2

若看不清楚,可点击放大.

这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s

令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+

x∈[2kπ,(2k+1)π]k为任意整数,原式=∫sinxdx=-cosx+cx∈(kπ,(k+1)π)k为任意整数,原式=-∫sinxdx=cosx+c楼上的“天之尽_海之源”,看来还得回炉,看问

y=sinx+cos^5x－－^表示乘方y'=cosx+5cos^4x*(cosx)'y'=cosx-5sinxcos^4x常用求导公式(x^n)'=nx^(n-1)(sinx)'=cosx(cosx

∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(s