sinx的五次方减sinx七次方的积分

点击放大、再点击再放大：

∫(sinx)^2/(cosx)^5dx=∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^5dx=∫[(secx)^5-(secx)^3]dx=∫[(secx)^5]dx-∫[(secx)^3]dx.（1）

有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx(0~π/2)n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-

∫(sinx)^3/(cosx+sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/(sin45*cosx+cos45*sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/sin(45+x)dx设45+x=t∴d

原式=∫(sinx-cosx)/(cosx+sinx)^5dx=-∫d(cosx+sinx)/(cosx+sinx)^5=1/4(cosx+sinx)^4+C

sinx的导数是cosx曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋向0时,△y=(f(x1+△x)-△x)/△x极限存在,称y=f(X)在x1处可导,并把这个极限称f

sin²x=1-cos²x所以(sinx)^4=(1-cos²x)²所以原式=(cosx)^4-2cos²x+1-(1-cos²x)+cos

(1)先求S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2xS(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x=-(1/2){sin2xcos2x-2Scos2xcos2x

设a=sinx,b=cosx,题中的隐含条件是a^2+b^2=1由a+b=√2/2得(a+b)^2=1/2,a^2+2ab+b^2=1/2,2ab=-1/2,ab=-1/4(a^2+b^2)^2=1,

∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都

∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C

d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)再问：谢谢问个题外话。因为积分这块我是自学，不明白为什么不定积分的表达式里要有“dx”？为什么不将

integralsin^4(x)cos^5(x)dx=(3sin(x))/128-1/192sin(3x)-1/320sin(5x)+(sin(7x))/1792+(sin(9x))/2304+C

若看不清楚,可点击放大.

x趋向于0,有公式（1+x）的m次方=1+mx所以当x趋向于0时（（1+x）的5/7次方-1）/x=5/7最终极限为5/7

解题思路：利用特殊角的三角函数计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

(sinx)^4+(cosx)^4=1==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1==>2(sinxcox)^2=0==>sinxcosx=0(sinx+cosx)

y=sinx+cos^5x－－^表示乘方y'=cosx+5cos^4x*(cosx)'y'=cosx-5sinxcos^4x常用求导公式(x^n)'=nx^(n-1)(sinx)'=cosx(cosx

∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(s