sinα 根号3α=4m-6 4-m

cos(α-π/6)+sinα=cosα*√3/2+1/2*sinα+sinα=cosα*√3/2+3/2*sinα=√3(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=√3sin(π/6+α)=4/

sinx+cosx=m平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=m²1+2sinxcosx=m²sinxcosx=(m²-1)/2所以sin&s

（1）由sin（π+α）=√3/2∴sinα=-√3/2,cosα=-1/2∴sin（3π/4-α）=sin3π/4cosα-cos3π/4sinα=（√2/2）×（-1/2）-（-√2/2）（-√3

cos2α/[sin(α-π/4)]=-根号2/2cos2α/[sin(π/4-α)]=根号2/2sin(π/2-2α)/[sin(π/4-α)]=根号2/2利用二倍角公式,即2cos(π/4-α)=

sinα-√3cosα=2*[sinα*(1/2)-cosα*(√3/2)]=2[sinαcos(π/3)-cosαsin(π/3)]=2sin(α-π/3)要使sinα-根号3cosα=4m-6对a

(1)向量m+向量n=(√2+cosα-sinα,sinα+cosα)│向量m+向量n│=√[(√2+cosα-sinα)²+(sinα+cosα)²]=√[4+4sin(π/4-

y=sinα+√3cosα=2（1/sinα+√3/2cosα）=2（sinαcos（π/3）+cosαsin（π/3））=2sin（α+π/3）

cos(α-π/6)+sinα=4√3/5cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/52cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4

(1)第一种|m+n|=√(m²+2mn+n²)=√[1+2(2cosα-sinαcosα+sinαcosα)+(2-sinα)²+cos²α]=√[1-4co

平方得1+sin2a=1/3sin2a=-2/3,2a在π到2π之间因为sina+cosa>0,所以a应该在π/2到3π/4之间.所以cos2a=-根号5/3

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

角α的终边上一点P（-根号3,m）,则有：tana=-m/√3又sina=√2m/4两式相除,有：1/cosa=-4/√6cosa=-√6/4sina=±√(1-6/16)=±√10/4,这里不涉及方

2sinα-cosα=根号3sinαcosα=(2-根号3)sinαcos^2α=(2-根号3)^2sin^2α=(7-4根号3)(1-cos^2α)(1+7-4根号3)cos^2α=7-4根号34(

问题有误么?所求的同条件相比就多了一个负号……如果求sinα-cosα的话可以将式子平方,代sinα^2+cosα^2=1进去求出sinαcosα乘积,然后代回（sinα-cosα）^2展开式中,再开

sin(α+派/3）+sinα=-4根号3/5sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/53/2sina+√3/2cosa=-4√3/5√3/2sina+1/2cosa=-4/5

用辅助角公式然后值域是-1到13-m/3+m的范围就是-1到1就可以求M范围

∵sinx+cosx=√2.∴两边平方得1+sin2x=2.sin2x=1.===>cos2x=0.∴原式=（sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)

（sina+cosa)^2=1+2sinacosa=2/92sinacosa=-7/9sinacosa=-7/18sina+cosa=2^1/2/3sina,cosa是关于x^2-2^1/2/3x-7

m=2cosa+3sina=√13(sinAcosa+cosAsina)=√13sin(A+a)A=arctan2/3,A∈（0,π/2)-√13