已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)α属于π到3/2π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:43:02

已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)α属于π到3/2π
求│向量m+向量n│最大值
若│向量m+向量n│=4根号10/5，求sin2α

(1)第一种|m+n|
=√(m²+2mn+n²)
=√[1+2(2cosα-sinαcosα+sinαcosα)+(2-sinα)²+cos²α]
=√[1-4cosα+4-4sinα+1]
=√[6-4(sinα+cosα)
第二种（直接平方）=√[(2-sinα+cosα)²+(cosα+sinα)²]
=√[4-4(sinα-cosα)+(sinα-cosα)²+1+2sinαcosα]
=√[2-4(sinα-cosα)]
=√[2-4√2sin(α-π/4)]
α∈[π,3/2π]
α-π/4∈[3/4π,5π/4]
当α-π/4=3π/2时,|m+n|max=√(2+4√2)
(2)√[2-4(sinα-cosα)]=4(√10)/5
1-2(sinα-cosα)=32/5
sinα-cosα=-27/10
平方：1-sin2α=729/100
就先这样吧,题目貌似有问题~!
在细细斟酌~!

已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)α属于π到3/2π 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) ,α属于π到2π,且m+n的绝对值=8√2/ 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求已知向量m=(cosα+sinα,√3sinα),n=(cosα-sinα,2cosα）f（x）=mn 已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α属于（π,2π）,且|m+n|=8√2∕5, 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8 已知向量 m=(cosβ,sinβ)和向量n=(根号2-sinβ,cosβ), 已知向量b=(cosα,sinα+3),向量c=(sinα+2,cosα),怎么求向量b+向量c?是直接加吗? 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))