．如图,正方形ABCD的连长为

正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP&

连接OB取AD的1/3处E连接OE取DC的2/3处F连接OFOB,OE,OF,将这个正方形分为面积相等的三部分.理由,将每边长三等分,连接O到各分点和各定点可以看出把正方形分成12个面积相等的三角形四

1.9个.2.10*8*宽

（Ⅰ）求证：C1D∥平面ABB1A1；（Ⅱ）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角D-A1C1-A的余弦值（Ⅰ）证明：四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,BB1∥CC1,又CC1&

证明：连接AC，设AC∩BD=F，连接EF，因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点．又E为A1A的中点，所以EF是△A1AC的中位线，所以EF∥A1C．因为EF⊂平面EBD，A1C⊄平面EBD，

1利用割补法,两个正方形重叠部分的面积为12、方法相同,面积是1

（1）取AD的中点O，由正△PAD可得PO⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD，∴PO⊥CD．又∵CD⊥AD，PO∩AD=O，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AE．（2）由（1）可知：

（1）连结BD，AC交于O．∵ABCD是正方形，∴AO=OC，OC=12AC连结EO，则EO是△PBD的中位线，可得EO∥PB∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC（2）∵PA⊥平面

过点P作PE⊥DC于点E，∵△PBC为等腰三角形，∴P在线段BC的垂直平分线上，∴PE=12BC=1，∴△CDP的面积为：12×2×1=1．故答案为：1．

设正方形的边长为a，则2a2=（22）2，解得a=2，翻折变换的性质可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，阴影部分的周长=A′B′+（A′H+BH）+BC+（CG+B′G）=AD+AB+BC

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2

（1）梯形ADGF的面积=12（GF+AD）×GD=12（a+b）•a=a(a+b)2（2）三角形AEF的面积=12×AE•EF=a(b-a)2（3）三角形AFC的面积=S□ABCD+S□AFGD-S

如图,2＝x+√2x+x    x＝2/﹙2+√2﹚＝2-√2重叠部分面积＝2²-2x²＝8﹙√2-1﹚≈3.3137

晕可以将oc连接,看不是分割成两部分了吗?由于o是正方形ABCD的对角线交点,设oe交bc于h,og交cd于j,obh等于ocj,那么图中阴影部等于三角形obc（即正方形ABCD的4分之一）啊懂了吧?

（1）证明：∵PD⊥底面ABCD，AC⊂底面ABCD，∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，…（4分）又AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面P

如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置,若AB＝3,AC＝2,求∠BAD的度数和线段AD的

（1）∵AB⊥BC，FE⊥BC （已知），∴∠B=∠FEC=90°（垂直的意义），∴EF∥AB （同位角相等，两直线平行），∴∠CHE=∠CGE （两直线平行，同位角相等

左边梯形ABCG面积为3/4a^2右边三角形GCE面积1/8a^2三角形ABE面积3/4a^2所以,阴影面积为1/8a^2