作业帮∫√x／1+√xdx，0到1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:24:23
=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1/x)+∫x/[1+x^2]dx=xar
=∫(0到1)(1/e)d(1/2)x^2=(1/2e)x^2(0到1)=（1/2e)积分公式uv|(a到b)-∫(a到b)vdu；还是算不出不需要这个公式你都已经算出来了还这么大费周折干嘛为什么不需要用建议你看一下书上公式用法uv是两个未
令3√1-x=t1-x=t³x=1-t³dx=-3t²dt原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt=-3∫（t^6-2t³+1）t³dt=-3∫(t^9-2t^
首先1+tan²x=1/cos²x,所以∫√1+tan²xdx=∫1/cosxdx而∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1-sin²x)d(sinx)=(1/2)∫[1/
由微积分基本定理求导得f'(x)=0.5e^(－x)/根号(x),且f(1)＝1.求积分时先用分部积分就可以了.原积分＝2积分（从0到1）f(x)d(根号(x))＝2根号(x)*f(x)|上限1下限0－2积分（从0到1）根号(x)*f‘(x
用分部积分法就可以很快得出答案,1.∫xdx/(1+x*x*x*x)=x*x/（1+x*x*x*x)-∫x/(1+x*x*x*x)dx=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2∫1/（1+x*x*x*x）d（x*x）=x*x/（1+x*x*x
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2
如果有用及时采纳再问：问下为什么前面要加负号再答：加符号就对换了积分的上下限。再问：哦，谢谢
令t=√x,t范围为(0,2),则∫(0,4)2/（1+√x）dx=∫(0,2)2/（1+t）d(t²)=∫(0,2)4t/（1+t）dt=4∫(0,2)(t+1-1)/（1+t）dt=4∫(0,2)(1-1/（1+t）)dt=4
f(e^x)=e^x+xf(x)=x+lnx∫f(x)dx=∫(x+lnx)dx=x^2/2+xlnx-x+C∫√(x-1)^3/xdx=∫√(x^3-3x^2+3x-1)/xdx然后一项项算就可以了再问：f(e^x)=e^x+xf(x)=
∫f(x)/xdx=ln[x+√(1+x²)]+Cf(x)/x=d/dx{ln[x+√(1+x²)]+C}=1/√(1+x²)f(x)=x/√(1+x²)-----------------------
第一题；∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C符号太繁琐,带入符号和数字即可.第二题用三角代换,x=tant,t属于（-PI/4,PI/4）
=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)