x2-(2k 2)x k2 5是完全平方吗

解；x12+x22=4，即x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，又∵x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，代入上式有4（k-1）2-2k

圆x2+y2+2kx+k2-1=0的圆心（-k，0），圆x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圆心（0，-k-1）．圆心之间的距离为：(−k)2+(k+1)2=2k2+2k+1=2(k+12)2

x1+x2=2k+1x1乘以x2=k^2+1又x1/x2=1/2,所以x2=2x1因此3x1=2k+1得x1=(2k+1)/3且2(x1)^2=k^2+1得k=1或k=7k=1时x1=1不满足k=7满

因为g(x)有两个零点,所以判别式4k^2-4(-k^2+2)>=0即k^2>=1由韦达定理,得x1+x2=2k,x1*x2=-k^2+2所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4k

 再答：啧，反了，等等再答： 再答：望采纳

将圆x2+y2+2x+ky+k2=0化成标准方程，得（x+1）2+（y+k2）2=1-34k2，∴该圆的圆心C（-1，-k2），半径r=1−34k2，当且仅当k=0时，半径r取得最大值1此时圆心坐标为

1、由于x1,x2都大于0,由韦达定理可知x1+x2=-b/a=2k+1>0,x1x2=c/a=k^2+1>0得到k>-1/2同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0即(2k+1)^2-4(k

方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0化为x26+k−k22(k2−2)+y26+k−k2k2=1．∵方程2（k2-2）x2+k2y2+k2-k-6=0表示椭圆，∴6+k−k22(k2−2

y=（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2是偶函数f（x）=f（-x）所以（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2==K-1）x2-（k2+3k-4)x+2k2+3k-4=0解得k=-4或k=1

由方程有实根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0所以3k2+16k+16≤0，所以（3k+4）（k+4）≤0解得-4≤k≤-43．又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得

方程有两个根则判别式=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3>=0k>=3/4x1>1,x2>1则(x1-1)(x2-1)>0且x1+x2>0x1*x2-(x1+x2)+1=k^2+1-(2k+

存在．根据题意得△=4（k-1）2-4k2≥0，解得k≤12，∵x1+x2=-2（k-1），x1•x2=k2，而1x1+1x2=32，∴x1+x2x1x2=32，∴−2(k−1)k2=32，整理得3k

∵x2-2（k+1）x+k2+5是一个完全平方式，∴[±（k+1）]2=k2+5，解得k=2，故答案为：2．

可以设这个完全平方式为（x-a)^2=x^2-2ax+a^2对照上式X^2-2（K+1）X+k^2+5所以（k+1)^2=k^2+5求出k=2再问：怎么得出的（k+1)^2=k^2+5不理解再答：k+

∵k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，∴k2-3k+1=0，∴k2=3k-1，k2+1=3k．设方程的另一根为x2，由根与系数的关系可得k+x2=3，k•x2=1，∴x2=1k，k+1k=3．

∵多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，∴x-1就是多项式x2+2kx-3k2的因式，∴x-1=0，即x=1就是多项式x2+2kx-3k2的解，∴12+2k-3k2=0，解关于k的一元二次方程得k

由方程有实根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0⇒3k2+16k+16≤0⇒（3k+4）（k+4）≤0⇒-4≤k≤-43．又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得x12+

X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根根据韦达定理x1+x2=K-2,x1x2=K2+3K+5x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2k2-6k-10

x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2有两个实根4k^2-4(1-k^2)>=08k^2-4>=0k^2>=1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k

要满足题意,对于二次函数f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2,f(0)>0,f(1)0f(0)>0k²-k-2>0(k-2)(k+1)>0k>2或k