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当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:32:45
当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是(  )
A. (0,-1)
B. (-1,0)
C. (1,-1)
D. (-1,1)
将圆x2+y2+2x+ky+k2=0化成标准方程,得(x+1)2+(y+
k
2)2=1-
3
4k2
∴该圆的圆心C(-1,-
k
2),半径r=
1−
3
4k2,当且仅当k=0时,半径r取得最大值1
此时圆心坐标为C(-1,0)
故选:B