xdy-ydx中L为抛物线y=2x²-1上从点A到点B的有向弧度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:00:15
e(-xy)d(-xy)=(xdy+ydx)d(exy^2/2)=d(xy)exy^2=2xy+C,C为任意常数,或x恒等于0,或y恒等于0,或x和y都为常数不知道有没有错呢···
这个应该用分离变量法算简单吧!3ydx=-5xdy所以-1/5xdx=1/3ydy两边积分得-1/5lnx=1/3lny所以y=x的负五分之一次方+c
dy/y=dx/x积分:ln|y|=ln|x|+C1即y=cx代入y(1)=2=c故y=x再问:请问你的答案是否正确?另外能不能帮忙把我的这个问题也解决了?求函数z=x³+y³-x
F(x,y)(ydx+xdy)=dU(x,y),yF(x,y)dx+xF(x,y)dy=(δU/δx)dx+(δU/δy)dy,δU/δx=yF(x,y),δU/δy=xF(x,y),δ^2U/δxδ
d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.再问:三年前
xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分:xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即:xy=1/2*ln²x+C
即d(xy)=0得xy=C
你做的正确,难道书上的答案错了?还是你的题抄错了?参数法计算如下∫ydx+xdy=∫[0→π/2](-R²sin²t+R²cos²t)dt=R²∫[0
ydx-xdy=(x²+y²)dxy-x•dy/dx=x²+y²y'=y/x-y²/x-x(令y=-xv,y'=-(xv'+v)=-xv'
1.∵2ydx-3xy²dx-xdy=0==>2xydx-3x²y²dx-x²dy=0(等式两端同乘以x)==>yd(x²)-x²dy=y&
两种做法:1.全微分法∵d(xy)=xdy+ydx∴d(xy)=0∫d(xy)=∫0dx故xy=C,(C是积分常数).2.分离法∵ydx+xdy=0∴dy/y=-dx/x∫dy/y=-∫dx/xln|
由于不是单连通区域,因此不能说积分与路径无关,对于任意的两条路径,要看原点是否在这两条路径所围区域内,如果原点不在其内,则与路径无关;如果原点在这个区域内,积分与路径是有关的.你所说的x²+
xdy=ydx所以dy/y=dx/x两边同时积分得:lny=lnx+C所以y=e^(lnx+C)=cx即通解为:y=cx其中c是积分常数
xdy-ydx=x^2*(xdy-ydx)/x^2=x^2*d(y/x)左右2边都除以x^2即变为:d(y/x)=1/(x*lnx)dxy/x=ln(lnx)+Cy=xln(lnx)+Cx
ydx-xdy+(y^2)xdx=0y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x两边积分得x/y=-x^2/2+C
x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关
因为P=-x^2y,Q=xy^2.所以Py=-x^2,Qx=y^2.利用格林公式:∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,其中c是的取正向的边界曲线.故原式=
满足格林公式如果PQ相等是与积分路径无关只要L闭封,P.Q在D中有一阶连续偏导数,且D的边界取正方向就可以用格林公式
设P(x,y)=-yQ(x,y)=x那么αP/αy=-1αQ/αx=1根据格林公式(不会自己去查)原式=∫∫[(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy=∫∫2dxdy=2π