xquxiangyu x趋向于0时,ln(x 1)等价于-搜答案-智慧作业帮

x趋向于0+,arctanx趋向于0,lnx趋向于-∞,1/lnx趋向于0于是当x趋向于0+,limarctanx/lnx=0（极限的四则运算法则：当x趋向于0+,limarctanx/lnx=lim

k=00k不等于0化简,然后等价无穷小发现趋向于无穷再问：什么啊，看不懂再答：k=0时，不解释；k不等于0，tankx=sinkx/coskxlim((tankx)/(xsinx))=limsinkx

limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)

没看懂,是否笔误?拉式定理?lim（s）=A?f'(0)正存在?能不能把原题写清楚?再问：再问：全是趋向0正再答：　　对任意x∈(0,δ)，在[0,x]上用Lagrange中值定理，存在ξ∈(0,x)

根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li

原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^

2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单

lim(x→0)（1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

分子是0,结果为0再问：具体步骤？

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->

下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问：你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。再答：没有啊，这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数

洛必达法则,上下同时求导.a/

分子分母同时约去一个sinx得,（1-cosx）/cosxxsin²x同时sin²x=1-cos²x再同时约去（1-cosx）得1/cosx乘（1+cosx）x趋向0co

这种题要分左右极限讨论：1、当x→0+时,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞,1/[1-e^(1/x)]→02、当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0,1/[1-e^(1/x)]→1因此本题极

由等价无穷小可知：limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以：lim｛[

lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=

等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚