xy是正整数,2x^2 3y^2=4x^2y^2 1

2(x^2)-xy-3x+y+2008=0可化为：（x-1)*y=2(x^2)-3x+2008;故：y=(2(x^2)-3x+2008)/(x-1)=2x-1+{2007/(x-1)}因此,当x-1是

原方程整理得：x2-（y+2）x+（y2-2y）=0△=（y+2）2-4（y2-2y）≥0∴6-433≤y≤6+433因为y是正整数，有1≤y≤4，从而，y=1，2，3，4当y=1时，则x2-3x+1

依题意得,xy+(x+y)=71xy*(x+y)=880则xy,(x+y)为方程t^2-71t+880=0的两根.∴xy=55,x+y=16或xy=16,x+y=55∴x^2+y^2=(x+y)^2-

等式变形得：xy－2x－2y＋4=4x﹙y－2﹚－2﹙y－2﹚=4﹙y－2﹚﹙x－2﹚=4∵x、y都是正整数,∴﹙y－2﹚﹙x－2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚∴只有一组x=3,y=6

x^2-3xy+2y^3＝0关于x的1元2次方程x是整数判别式是完全平方数9yy-8yyy是完全平方数9－8y是完全平方数9－8y>0y正整数y=1xx-3x+2=0(x-1)(x-2)=0x=2或1

(2^x)*(4^y)=642^x*2^2y=2^6x+2y=6因为xy是正整数1.x,y为负数=>x+2y2.x或y有一个为负数或0=>xy考虑x+2y=6若y=2=>x=2=>x+y=4若y=1=

(xy)^2n=[(xy)^n]^2=[x^n*y^n]^2=[6*5]^2=30^2=900

解题思路：用方程和不等式把取值的范围得出，最后把正整数代入求解解题过程：

x+y+2xy=n所以2x+2y+4xy=2n1+2x+2y+4xy=2n+1即(2x+1)(2y+1)=2n+1显然,如果x,y为正整数,2x+1和2y+1都是大于1的正整数,2n+1必为合数反过来

x^2y+xy^2=xy(x+y)=880xy+x+y=xy+(x+y)=71设xy=a,x+y=b∴ab=880,a+b=71解得：a=16,b=55或a=55,b=16当a=16,b=55时,x、

若是209,则xy=8,x+y=15,算出x,y就不是整数了,与题意不符.若是34,x,y为3,5,符合题意.

99=9*11=3*33=1*99=(x+y)xx=931y=23098

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X

依题意可得：X=1Y=0剩下的自己算顺便问一句这题是不是抄错了

y(x-y)=3而3只有两个因数1和3,所以Y和(X-Y)肯定一个是1,一个是3所以Y是3,X-Y=1或者Y=1,x-y=3得到结果X=4,Y=3或者X=4,Y=1所以2x-3y=-1或者2x-3y=

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-

3xy=2x+3y+5(3y-2)(x-1)=7所以3y-2=7x-1=1得y=3x=2xy=6或3y-2=1x-1=7得y=1x=6xy=6所以xy=6

2^x*2^y=32=2^52^(x+y)=2^5x+y=5有四组解x=1,y=4x=2,y=3x=3,y=2x=4,y=1

2x+y=1-m(1)x+2y=8(2)(1)-(2)×2得：y-4y=1-m-16;-3y=-15-m;y=(15+m)/3;x=8-(30+2m)/3=(-6-2m)/3;为正整数；15+m＞0;

xy+x+y=23,x²y+xy²=120,xy(x+y)=120把xy,x+y看成是z²-23z+120=0的两根解得z1=15,z2=8又把x,y看成是m²