x² ax 1>0a∈R

1.A中只有一个元素,表明方程ax^2+2x+1=0只有一个解,因此有：Δ=2^2-4a=0=>a=1方程是：x^2+2x+1=0=>(x+1)^2=0=>x=-1因此这个元素是-12.若A中至多只有

证明：集合A={x|ax²+4x+1=0,a∈R,x∈R},若A中至多只有一个元素,那么：（1）a=0,A只有一个元素{-1/4}（2）a≠0,A中至多只有一个元素,必须ax²+4

（1）f(x)=lg1+ax1+2x，x∈（-b，b）是奇函数，等价于对于任意-b＜x＜b都有f(-x)=-f(x)    (1)1+ax1+2x＞0 

f（x）=ax1+ax=1-11+ax∴f（x）-12=12-11+ax若a＞1当x＞0 则0≤f（x）-12＜12    从而[f（x）−12]=0

（1）依题意知：当x∈（-b，b）时，f（-x）=-f（x）恒成立，即 lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x恒成立， 而lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x⇔1-a

（1）当a=0时,方程为：2x+1=0==>x=-1/2,此时的A中只有一个元素,当a≠0时,Δ=0==>4=4a==>a=1,对应的A={-1}所以a=0,或a=1(2)至多有一个元素,即A为空集,

至多有一个真子,即空集所以A是空集或1个元素a=0时,2x+1=0所以是一个元素,符合a≠0则方程无解或只有一个解所以△

∵函数y=ax1+x的图象关于直线y=x对称∴利用反函数的性质，依题知（1，a2）与（a2，1）皆在原函数图象上，（1，a2）与（a2，1）为不同的点，即a≠2；∴a×a21+a2 ＝1∴a

1.A中只有一个元素,表明方程ax^2+2x+1=0只有一个解,因此有：Δ=2^2-4a=0=>a=1方程是：x^2+2x+1=0=>(x+1)^2=0=>x=-1因此这个元素是-12.若A中至多只有

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)＝lg1+ax1−2x是奇函数∴f（-x）+f（x）=0∴lg1−ax1+2x+lg1+ax1−2x＝0∴lg(1−ax1+2x×1+ax1−2x)＝0∴1-a

f′（x）=a(x2+1)(1-x2)2；∴a＞0时，f′（x）＞0；∴f（x）在（-1，1）上单调递增；a＜0时，f′（x）＜0；∴f（x）在（-1，1）上单调递减．

这是双钩函数,有个基本公式即f(x)=x²+a/x1、函数是奇函数证明：首先函数定义域为（-∞,0）∪（0,+∞）,关于原点对称f(-x)=-x-a/x=-(x²+a/x)=-f(

∵定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，∴任x∈（-b，b），f（-x）=-f（x），即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x，∴lg1−ax1−2x=lg1+2

解（1）f（x）=lg1+ax1+2x（-b<x<b）是奇函数等价于：对任意x∈（-b，b）都有f(-x)=-f(x) ①1+ax1+2x>0 ②①式即为lg1-

1.a=

∵2∈{x∈R▏x²+4a=0,a∈R}∴2²+4a=0∴a=-1集合A={x∈R│x²-3x+4a=0,a∈R}={x∈R│x²-3x-4=0}={-1,4}

因为a≥0,b≥0,a+b=1,所以1≥a≥0,1≥b≥0又以为,b=1-a所以：(aX1+bX2)(aX2+bX1)=[x1-b(x1-x2)][x2+b(x1-x2)]=x1x2+bx1(x1-x

A是不是=｛x|ax-1=0｝?如果是因为A是B的子集,所以A有可能是空集也有可能是B的非空子集1‘A为空集时,a=02’A为B的非空子集时,因为B={x|x^2-3x+2=0}={x|(x-2)(x

(ax1+bx2)(bx1+ax2)=)(ax1+bx2)(ax2+bx1)>=(a根号(x1x2)+b根号(x1x2))^=(a+b)*x1x2=x1x2

a-1时,xa