X分之arccotX-搜答案-智慧作业帮

错了,应该是　lim(x→0)(arctanx/x)　　=lim(x→0)(t/tant)(x=tant)　　=lim(x→0)(t/sint)*cost　　=1*1=1.

那个f'(x)就相当于导数,倒数为零就意味着f(x)的图像为一条水平线,即f(x)为一常数,所以无论是谁都得TT/2

左边对x求导导数为零说明为常值再取特殊值如pai/4得证

f'(x)=-1/(1+x^2)=-1/【1-（-x^2）】=-∑(n=0,∞)(-x^2)^n=-∑(n=0,∞)(-1)^nx^(2n)=∑(n=0,∞)(-1)^(n+1)x^(2n)所以f(x

x→0时,sinx～x,tanx～x,所以arcsinx～x,arctanx～x（x→0）又arcsinx＋arccosx＝π/2,arctanx＋arccotx＝π/2如果我的回答帮你解决了问题,请

笨办法试试!答案：错.如图所示：

cos²x=1/（1+tan²x）,所以（cos（arctanx））²=1/（1+（tan（arctanx））²）=1/（1+x²）,由于-π/2＜a

这里需要一个定理如果函数f(x)在区间I上的导数恒为0,那么f(x)在区间I上是一个常数证明如下设f(x)=arctanx+arccotx对其求导f`(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0

虽然没打错,但这题的极限依然不存在.lim(x-->0)ln(1+1/x)/arccotx=lim(x-->0)[-1/(x²+x)]/[-1/(x²+1)]0)(x²+

楼主的应该是求(2arccotx/π)^1/x这个的极限这个采用第二种重要极限的方法,即(1+x)^1/x=e(2arccotx/π)^1/x=[1+（2arccotx/π-1）]^1/x={[1+（

(arctanx+arccotx)'=1/(x^2+1)-1/(x^2+1)=0所以arctanx+arccotx为常数x=0代入,得到arctanx+arccotx=pi/2

=∫（x^2/(1+x^2))dx+∫arccotx/(1+x^2)dx第一个积分=∫（1-1/(1+x^2))dx=x-arctanx+C1第二个积分令x=cotudx=-(cscu)^2du即=∫

x²/(x-1)+x/（1-x）=x²/(x-1)-x/-（1-x）=x²/(x-1)-x/（x-1）=x²-x/(x-1)=x(x-1)/(x-1)=x

解析看图再问：x→+∞时不是arccotx→-∞吗？不是要分子分母同时都→0或∞才能用洛必达法则吗？

令α=arctanx,则cot(π/2-α)=tanα=x由于α∈]-π/2,π/2[,故π/2-α∈]0,π[这样arccotx=π/2-α,即arctanx+arccotx=π/2

arcsin:[-pai/2,pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)

http://hi.baidu.com/ggggwhw/blog/item/fec1a30130392680e850cdae.html我做的加了,你在补充就重新发帖子吧.

函数f(x)=arctanx值域在[-ㅠ/2,ㅠ/2],那么ㅠ/2-arctanx在值域在[0,ㅠ]之间,由于cotx在[0,ㅠ]

全是反函数.所以原函数关于y=x对称就是反函数的图像了.例:arcsinx的图像就是sinx关于y=x对称后的图像.

前两个分别为arcsinx,arccosx,