x＝acos∧3t y＝sin∧3t

把曲线x＝−12+3ty＝1+4t化为普通方程得：x+123=y−14，即4x-3y+5=0；把曲线x＝2cosθy＝2sinθ化为普通方程得：x2+y2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），且

（I）直线的普通方程为：2x-y+1=0；圆的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-2）2=5（4分）（II）圆心到直线的距离d＝55，直线被圆截得的弦长L＝2r2−d2＝4305（10分）

圆C的普通方程为：（x-1）2+y2=1，直线l的普通方程为x-2y+1=0，则圆心到直线的距离为：d=|1−0+1|1+4，故|AB|=21−45=255．故选：A．

∵x=t，∴y=2x-1，故答案为：2x-1．

（1）将等式两边同时平方     x2=16cos2θ，y2=16sin2θ      然

y=√3(x－2)x∧2－y∧2＝1x^2-3(x-2)^2=12x^2-12x+13=0两坐标为(x1,x1)(x2,x2)x1+x2=6,x1x2=13/2弦长=√[(x1－x2)∧2＋(y1－y

∵直线的参数方程为x＝1+2ty＝2−3t（t为参数），消去参数化为普通方程为3x+2y-7=0，故直线的斜率为-32，故答案为：-32．

因为x2=t+1t-2，…（3分）所以t+1t=x2+2，∴y=3（x2+2），故曲线C的普通方程为：3x2-y+6=0．…（10分）故答案为：3x2-y+6=0．

∵曲线C的参数方程是x＝3ty＝t22+1(t为参数)，点M（6，a）在曲线C上∴6＝3ta＝t22+1∴t＝23，a＝7故答案为：7

（1）C1的普通方程为x2+y2=1，圆心C1（0，0），半径r=1．…（1分）C2的普通方程为x−y−2＝0．…（2分）因为圆心C1到直线x−y−2＝0的距离为1，…（4分）所以C2与C1只有一个公

把直线x＝3ty＝1−4t，（t为参数）与圆x＝3cosθy＝b+3sinθ，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：直线：4x+3y-3=0，圆：x2+（y-b）2=9，∵此直线与该圆相切，∴|0

（1）椭圆x＝5cosϕy＝3sinϕ（φ为参数）的普通方程为x225+y29＝1，右焦点为F（4，0），直线x＝4−2ty＝3−t（t为参数）的斜率等于12，故所求直线的普通方程为y-0=12（x-

直线l：x＝2ty＝1−4t（t为参数）即2x+y-1=0．曲线C：x＝5cosθy＝m+5sinθ（θ为参数）即x2+（y-m）2=5，表示以（0，m）为圆心，半径等于5的圆．再根据圆心到直线的距离

（1）曲线C的参数方程为x＝2+3cosθy＝−1+3sinθ，可得3cosθ＝x−23sinθ＝y+1，结合cos2θ+sin2θ=1，可得曲线C的直角坐标方程为：（x-2）2+（y+1）2=9它是

曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，普通方程为：y=x2，曲线C2的参数方程为x＝3−ty＝1−t（t为参数），的普通方程为：x-y-2=0．与直线平行的直线与抛物线相切时，切点到直线的距离

极坐标方程ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ，即x2+y2=2y，表示一个圆．参数方程x＝2+3ty＝−1−t（t为参数）消去参数可得x=-1-3y，表示一条直线．故选B．

把曲线C1：x＝1+cosθy＝sinθ（θ为参数）消去参数化为普通方程为  （x-1）2+y2=1，表示一个以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．曲线C2：x＝2+ty＝−t（t为

（1）由最大值为2得到1*1+a*a=2*2,所有a值为根号3.化简得到2*π/6+α+π/3=(n+1/2)π,根据取值范围求出α＝5π/6,（2）先将函数周期缩短为原来的二分之一,再将函数向左平移

sin^4a+cos+sinacosa=(sin^4a+sinacosa)+cosa=sina(sina+cosa)+cosa=sina+cosa=1,得证!