Y -5y 6y=xex
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 04:15:08
求导函数可得,y′=(1+x)ex+2当x=0时,y′=3∴曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为y-1=3x,即y=3x+1.故选B.
∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.
∵函数f(x)=xex-a的导函数f′(x)=(x+1)ex,令f′(x)=0,则x=-1∵当x∈(-∞,-1)时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减;当x∈(-1,+∞)时,f′(x)>0,函数f
∵u=f(x,y,z)有连续偏导数∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz又∵z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定∴对方程两边求微分得:d(xex-yey)=d(zez)即(x+1)e
特征方程是a^2-2a+5=0,解是一对共轭复数:1+2i,1-2i,因此齐次方程的通解是y=e^x(Ccos2x+Dsin2x).再考虑非齐次方程的特解.设特解为y=xe^x*(mcos2x+nsi
X=2,Y=3或X=3,Y=2
设切线方程为:y=k(x+4),k为(x0,y0)(∈y=xe^x)处的切线斜率.y′=(1+x)e^x,切线方程为:y=[(1+x0)e^x0](x+4),(x0,y0)(∈y=xe^x)在切线上,
f(x)=xe^x求导后得到f‘(x)=(x+1)e^x令f‘(x)=(x+1)e^x>0得到x>-1令f‘(x)=(x+1)e^x
x-y/5y=(x-y)(x-y)/(5y(x-y))=(y-x)^2/(5y(x-y))
1.齐次通解Y特征方程为:r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为:y
对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为λ2-3λ+2=0,解得特征根为λ1=1,λ2=2.所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y1=C1ex+C2e2x.因为非齐次项为f(x)=2x
微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1,t2=2故齐次微分方程对应的通解y=C1ex+C2e2x因此,微分方程y''-
咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问:1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数,我知道可以是复数。3.这个我也知道
4x=5y,x/y=5/4(x+y)/y=x/y+1=5/4+1=9/4
(1)当a=1,f(x)=xex-x2,∴f′(x)=(x+1)ex-2x,∴f(x)在x=1处的切线的斜率k=f′(1)=2e-2,又f(1)=e-1,即切点为(1,e-1),由点斜式,可得所求切线
由题意得,y′=ex+xex,∴在x=1处的切线的斜率是2e,且切点坐标是(1,e),则在x=1处的切线方程是:y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0,故答案为:2ex-y-e=0.
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
f(x)=xe^xf'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)当x0所以(-00,-1)是单调减区间(-1,+00)是单调增区间利用导数符号判定单调性
∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.希望对你有所帮助,
(-y+5+4y2)-(-y2+5y-4)=-y+5+4y2+y2-5y+4=5y2-6y+9=20+12+9=41