[arctan(1 根号2x)]正无穷负无穷

∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa

symsx;y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/((x^2-1)^(1/2))y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/(x^2-1)^(1/2)>>diff(y

y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′

用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1

就是tan值为根号二的角是多少度的意思

令根号下x-1=t,则x=t^2+1,t>0d(x^2arctan根号下X-1)=d((t^2+1)^2arctant)=[2(t^2+1)*2t*arctant+t^2+1)^2*1/(t^2+1)

y'=1/(1+x^2+1)*[√(x^2+1)]'=1/(x^2+2)*2x/2√(x^2+1)=x/[(x^2+2)√(x^2+1)]

直接写重要步骤：两端对x求导,化简,得y-y'x=2x+2y-y'y'=(y-2x)/(x+2y)两端再对x求导,化简,并将上一步结果代入,得y''=-10(x^2+y^2)/(x+2y)^3

∫arctan(1+√x)dx令√x=tx=t^2dx=dt^2原式化为∫arctan(1+t)*dt^2=t^2arctan(1+t)-∫t^2*1/(1+t^2)dt=t^2arctan(1+t)

对arcsin(2x-1)、arccos（1-2x）、2arcsin根号x及2arctan根号【x/(1-x)】求导,都得到1/根号【x（1-x）】

原式=∫1／√3[e^(2x)／（e^2x)²+1]dx=∫½·√3·（1√（e^2x)²+1）·e^(2x)′dx=∫½·√3·（1／u²+

因为x=（x^1/2)^2那么dx=2d（x^1/2)所以原式=2arctan（x^1/2)d(x^1/2)=2/[1+(x^1/2)^2

原式=(-2)∫arctan根号(x)d根号（1-x）=(-2)根号（1-x）arctan根号(x)+2∫根号（1-x）darctan根号(x)2∫根号（1-x）darctan根号(x)中设x=(si

arcsin(2x-1),arccos(1-2x),2arctan根号（x/(1-x))他们3个实质相差一个常数C所以是同一个函数的原函数注意不定积分之后有个常数C

令a=arctan（根号5+1）/2,b=arctan（根号5-1）/2,c=arctan(1/2)则a,b属于0,pi／2),所以a-b属于（-pi/2,pi/2)tan(a-b)=(tana-ta

y'=1/[1+(x^2+1)^2]×(x^2+1)'=2x/(x^4+2x^2+2)再问：

因为,(tanx)’=1/cos²x,Y^(－1)｛Y的反函数｝=tanx所以y^(－1）=（－2）·√（1-3x）/3·coos²√（1-3x）因为y’=1/[y^(-1)]ˊ所

分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]

∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫(arctan√x)/(1+x)d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²]d(√x)=2∫arctan√xd(arctan√