∠F1MF2=90°,求离心率范围

∵∠F1PF2=90°∴P在以F1F2为直径的圆上椭圆与圆有焦点则圆的直径在椭圆的短轴和长轴之间于是：2b≤2c＜2ae∈[√2/2,1)

1）60º角的对边是OF1,长为c60º角的邻边边是OM,长为b∴tan60º=对边/邻边=c/b2)c/b=√3∴c=√3b两边平方c²=3b²又b

证明：设｜MF1｜＝r1,｜MF2｜＝r2,则r1＋r2＝2a,｜F1F2｜2＝4c2＝r12＋r22－2r1r2cosα＝(r1＋r2)2－2r1r2(1＋cosα)＝4a2－2r1r2(1＋cos

先转化为标准方程,9y^2-16x^2=1,用面积公式S=b^2cot(A/2)所以面积为16×cot45°=16

第一个是3根号3.第二个9根号3.方法结合用余弦定理,双曲线定义,及角边面积公式.

应该是求离心率的取值范围吧?记∠PF1F2=x,则e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|),据正弦定理得e=sin∠F1PF2/(sin∠PF1F2+sin∠PF2F1

根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°，∴tan∠OMF2=OF2OM=cb=3，即c=3b，∴a=c2−b2=2b，∴e=ca=62．故选B．

解题思路：用余弦定理，求出最长边，根据椭圆的定义，e=2c/(2a).原题的数据你可能抄错了。解题过程：在△ABC中，AB＝BC，，若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝___.【注】：

可以用公式面积S=b²cotα/2=9cot45°=9.这个公式的证明如下：设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|

c^2=9-4=5r=5^1/2;r^2=5;x^2+y^2=5;x^2/4+y^2/9=1;x=4/5*5^1/2;s=4/5*5^1/2*5^1/2=4;

设双曲线的x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）∵可得虚轴的一个端点M（0，b），F1（-c，0），F2（-c，0），∴由∠F1MF2=120°，得c=3b平方得c2=3b2=3（c2-a2），可得

根号3再问：步骤再答：由题已知a=2设点M到焦点F1,F2的距离为x,y.在三角形MF1F2中，根据余弦定理得cos60=x^2+y^2-F1F2^2/2xy又知X+Y=2a,联立求解得X等于2加上3

用直角坐标计算似乎有点复杂,用极坐标感觉要简单一些,暂时没有想到更好的办法,思路仅供参考.不过个人认为利用椭圆的几何性质可能会更简单地计算到最终结果.给出另外一个推测的方法：假设椭圆上到A点最远的两个

题目差条件.

6/2再答：二分之六再问：我算的都是带根号的呀再答：不需要，根号二分之根号六对吧？开方就行了再问：好的谢谢

c^2=16-4=12,MF1+MF2=8,MF1^2+MF2^2=(2c)^2=48,2MF1*MF2=64-48=16,S=0.5MF1*MF2=4

选择B第一步：写出渐近线的方程y=b/ax第二步：写出过右焦点的且垂直与渐近线的直线为y=-a/b(x-c)第三步：求出这两直线的交点（a^2/c,ab/c)第四步：求出M的坐标为（a^2/2c+c/

a²=5a=√5b²=4c²=a²-b²=1c=1MF1+MF2=2a=2√5MF1²+2MF1*MF2+MF2²=20F1F2=

根据椭圆性质FM1+FM2=2a=10.(1)F1F2=8余弦定理（F1F2）^2=FM1^2+FM2^2-2FM1FM2cos60FM1^2+FM2^2-FM1FM2=64.(2)(2)配方为：（F

1.s=b^2cot90`用这个公式吧.（做填空题）如果是大题目.设M（x,y）①：用第二定义,（就是圆锥曲线上的点到焦点的距离比上到相应准线的距离=离心率）表示出MF1,MF2.②：∠F1MF2=9