1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:33:05

1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积
我想用F1F2来算.但是后面算不来了.
注意!是双曲线啊!不是椭圆!
2.双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过（4,-√10)若点m(3,m)在双曲线上求证向量MF1 × 向量MF2=0
为什么这道题是用斜率的公式做?
还有个问题解题中点M（3,m）在双曲线上,所以9－m^2=6.为什么呢?这步没看懂.
3.双曲线一些技巧有吗?

1.s=b^2cot90` 用这个公式吧.（做填空题）
如果是大题目.设M（x,y） ①：用第二定义,（就是圆锥曲线上的点到焦点的距离比上到相应准线的距离=离心率）表示出MF1,MF2.②：∠F1MF2=90°,直角三角形中MFI^2+MF2^2=F1F2^2；绝对值MF1-MF2=2a.连理方程组就可以求出MF1*MF2的值.③：最后表示面积.
（这是思路,其实很简单.）
2.e为√2(e=c/a),a^2+b^2=c^2.所以a=b.设曲线方程：x^2/a-y^2/=1.带入4,-√10,求出a=,√6.可以得到曲线方程表达式.再把（3,m）带入,就化简到9－m^2=6.
因为M(3,m),可知道MF1,MF2的斜率都是存在的.所以可以用斜率来求.

1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2 已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=60°,求△F1MF2的面设有双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面点M在双曲线x^2/4-y^2/9=1上,F1,F2是双曲线的焦点,角F1MF2=90度,则三角形F1MF2的面积是什么点M在双曲线x^2/4+y^2/9=1上,F1,F2是双曲线的焦点,角F1MF2=90度,则三角形F1MF2的面积是什么已知F1,F2分别是双曲线16y^2-9x^2=144的两个焦点,M是双曲线上一点,且∠F1MF2=90°,求△F1MF F1,F2为双曲线x^2/16-y^2/4=1的两焦点,点M在双曲线上,且∠F1MF2=∏/2,则三角形F1MF2的双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2 设M是椭圆x^2+y^2/4=1上的点,F1,F2为椭圆的焦点,∠F1MF2=π/3,则S△F1MF2=? 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF 已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点，点在双曲线上且满足角F1PF2=90度，求三角形F1PF