∫arctanx x² dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 16:27:44
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
∫(sinx)^3/(cosx)dx=-∫(sinx)^2/(cosx)dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cosx)dcosx=-∫(1/cosx-cosx)dcosx=-lncosx+1/2c
再问:是用分部积分吗?再答:后面的积分才是分部积分
积分再求导,还原了d/dx∫sinx²dx=sinx²
∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta
不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边
∫dx=∫1dx=x+cc为常数
∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^
用两次分部积分就出来了:∫cos(lnx)dx=∫x*1/x*cos(lnx)dx=∫x*cos(lnx)dlnx=∫xdsin(lnx)=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx=x*sin(l
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
∫dx/(sinx+cosx)=∫(cscx+secx)dx=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c26)∫secxdx=In|secx+tanx|+c 27)∫cscxdx=I
结果是f(x),因为“[]”里面得到的是f(x)的原函数,再求导数就是f(x).仅供参考
∫(sinx-cosx)dx=-cosx-sinx+C直接套公式
再问:能不能用万能公式做一下再答:
=x(lnx)²-∫x(2lnx)/xdx=x(lnx)²-2∫lnxdx=x(lnx)²-2xlnx+2∫x*(1/x)dx=x(lnx)²-2xlnx+2再
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt 所以下面具体见图片一般思路都是令t=tan(x
1.∫(tanx+x)dx=∫tanxdx+∫xdx2.∫tanxdx,令u=cosx,du=-sinxdx.∫tanxdx=-ln|cosx|+C.3.∫xdx=x^2/2+c4.∫(tanx+x)