∫dx √5-4x

1、∫dx/√(x²-1),x=secy,dx=secy*tanydy当y∈(0,π/2],x>1∫secy*tany/√(sec²y-1)dy=∫secy*tany/(tany)

令t=√(x-5)去求解x=5+t^2dx=2tdt原积分=∫(5+t^2)*t*2tdt=∫(10t^2+2t^4)dt=10/3*t^3+2/5*t^5+c将t=√(x-5)代回结果即可得到结果.

1、令x=sinθ,dx=cosθdθ∫dx/[1+√(1-x²)]=∫cosθ/(1+cosθ)dθ=∫(cosθ+1-1)/(1+cosθ)dθ=∫dθ-∫1/(1+cosθ)·(1-c

∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ

解答这个积分的困难在于有根式√（4-x^2),但是我们可以利用三角公式sin²t+cos²t=1来化去根式.设x=2sint,-π/2＜t＜π/2,那么√（4-x^2)=2cost

令x=2sinadx=2cosada原式=∫2cosa*2cosada=2∫(1+cos2a)/2d(2a)=2a+sin2a+C=2a+2sinacosa+C=2arcsin(x/2)+x*√(4-

1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问：没看懂上面是两道题再答：知道啊，不是有两答案嘛就是换元法，两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元，再进

可拆成两项如图,分别凑微分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：谢谢啦

令√x=t,那么原积分=∫1/(t+t^4)d(t^2)=∫2/(1+t^3)dt=2/3*∫[1/(1+t)-(t-2)/(t^2-t+1)]dt显然∫1/(1+t)dt=ln|1+t|+C(C为常

再问：能再帮我计算一下这两道题吗要解题步骤网上的答案感觉不对⑴∫(x²e^x)/(x+2)²dx⑵∫（2x+1)/(1+x）（1-x+x₂)dx再答：

∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c

说明：（2）dx/e^x+（e^-x）+2写错了吧?正确的写法应该是dx/（e^x+（e^-x）+2）.解（1）：令t=√x,则x=t²,dx=2tdt.∴∫dx/√（x(1+√x)）=2∫

Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答：有什么不懂得尽管问再问：但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊？再答：不可能吧，你合并没？我这是用MATLAB计算得到的结果，手算过程技巧就是换

每一个分出来积分,答案是2x^2-2x^(3/2)-5lnx

1,=∫(x-1-2)/((x-1)^2+1)dx=1/2∫1/((x-1)^2+1)d((x-1)^2+1)-2∫1/((x-1)^2+1)d(x-1)=1/2ln(x^2-2x+2)-2arctg

1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos²(π/4-x/2)1/(x²+4x-5)=1/[(x+5)(x-1)]=[1/(x-1)-1/(x+5)]·1/6(3x+1)/(

[cos(4-5x)]/5+C

∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1

∫1/[x(x^5+4)]dx=¼∫[(x^5+4)-x^5]/[x(x^5+4)]dx=¼∫[1/x-x^4/(x^5+4)]dx=¼[∫1/xdx-1/5∫1/(x^