∫ydx xdy,其中L为圆周x=Rcost
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 00:19:04
积分曲线为圆心在(2,0),半径为2的上半圆周,补充曲线L‘:y=0上从(4,0)到(0,0)的一段,这样L+L’构成了闭曲线,可以用格林公式计算.设P=x^2+3y,Q=y^2-x,则Q‘x=-1,
请教斯托克斯公式.10-离问题结束还有14天11小时∫Lyzdx+3zxdy-xydz,其中L为圆周x^2+y^2=4y,3y-z+1=0,从z轴正向看,L为逆时针方向.我觉得cosb=3/sqrt(
补上直线N:y=0、使得半圆y=√[1-(x-1)²]与直线N围成闭区域.P=e^xsiny-my、Q=e^xcosy-m∂P/∂y=e^xcosy-m、∂
P=y+xe^2y,Q=x^2*e^2y+1aP/ay=1+2xe^2yaQ/ax=2xe^2y作辅助线AO:y=0,x:4->0原式=∫L+AO-∫AO=∫∫1dxdy-∫(4,0)xdx=1/2π
http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.
直接用第二型积分的计算公式.圆的参数方程为x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,逆时针方向对应的t从0到2pi.代入得原积分=积分(从0到2pi)[(acost
先补线,再用Green公式.圆周记为L,补上从(1,0)到(0,0)的线段S,整条曲线记为M,则原积分=∫L+S(x²-y﹚dx-(x+cos²y)dy--∫S(x²-y
因为(1+xe^2y)对y求偏导数得:2xe^2y;(x^2e^2y-y^2)对x求偏导数得:2xe^2y,故积分与路径无关.选取路径:y=0,0《x《4,代入得:∫L(1+xe^2y)dx+(x^2
由于曲线不封闭,补L1:y=0,x:0-->aL+L1为封闭曲线,可用格林公式:∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=∫∫1dxdy被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积
P=(x+y)/(x^2+y^2)Q=(y-x)/(x^2+y^2)dQ/dx=(-(x^2+y^2)-2x(y-x))/(x^2+y^2)^2dP/dy=((x^2+y^2)-2y(x+y))/(x
∵L圆周x^2+y^2=2x的半径是1∴L圆周面积∫∫dxdy=π*1^2=π(S表示L圆周x^2+y^2=2x区域)故∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy=∫∫[α(x+y^2sin
因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算
补上线段y=0则令P=e^xsiny-y,dP/dy=e^xcosy-1Q=e^xcosy-1,dQ/dx=e^xcosy∫_L(e^xsiny-y)dx+(e^xcosy-1)dy=∫∫_D[(e^
x=Rcosθ,y=R+Rsinθ,θ:0→2π原积分=∫(0→2π)Rcosθ(R+Rsinθ)d(R+Rsinθ)=∫(0→2π)(R³cos²θ+R³cos
I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R
因为P=-x^2y,Q=xy^2.所以Py=-x^2,Qx=y^2.利用格林公式:∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,其中c是的取正向的边界曲线.故原式=
满足格林公式如果PQ相等是与积分路径无关只要L闭封,P.Q在D中有一阶连续偏导数,且D的边界取正方向就可以用格林公式
用格林公式将一个封闭曲线上的线积分化为在此封闭区域内的面积分∫L(x²+y)dx+(x-y²)dy=(在曲线L围成的封闭区域上积分)∫∫{[∂(x-y²)/&
设P(x,y)=-yQ(x,y)=x那么αP/αy=-1αQ/αx=1根据格林公式(不会自己去查)原式=∫∫[(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy=∫∫2dxdy=2π