△ABC中,BE⊥AD于点F,且BE=CF,试说明BD=CD.

我有如下方法：∵∠BEO=∠CFO=90°∠BOE=∠COF（对顶角）BE=CF∴△BEO≌△CFO∴BO=CO∴AD是中线

由BE角分线,EG=AE又FE=FE

∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,∵BE⊥AC,∴∠DBF+∠C=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵BD=AD,∠BDF=∠ADC=90°,∴ΔBDF≌ΔADC,∴DF=CD=2,∴AD=AF+D

证明：因为　BE垂直于AD于E所以　角BAE+角ABE=90度,角BEF+角AEF=90度　　　因为BF=EF所以　角ABE=角BEF所以　角BAE=角AEF因为　AD是角平分线　　　所以　角BAE=

证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．（3分）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，（1分）∴△BDF∽△CBA．（2分）（2）∵△BDF∽△CBA，∴FDAB＝BDCB

∵AD⊥BC，BE⊥AC（已知），∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定义），又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），∴△AEF∽△BDF（两对对应角相等的两三角形相似），∴∠FAE=∠FBD（

由BE⊥AD,CF⊥AD知,EN⊥ADBF//CF,因为点M是BC的中点,知,CM=BM,在△CFM和△BNM中,BF//CF可证得此两个三角形全等,进一步得出FM=MN,因此在△FEN中,∠NEF是

证明：AB=AC,AE=CD,∠BAE=∠ACD=60°∴△BAE≌△ACD∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°又∵∠BQP=90°∴在直角△BPQ

由于三角形ABC面积一定S=1/2BC*AD=1/2x16x3=24又因S=1/2AC*BE=1/2x4AC=24所以AC=12又因S=1/2AB*CF=1/2x6AB=24所以AB=8所以周长=AB

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°∠BDE＝∠CDFBD＝CD，∴△BDE≌△CDF

太感谢LZ了!好久没做到这么有趣的题了!……你的提问中有说“说明下理由”,显然是好学的学生.否则就只要答案了.分析一下题目：   （3）中特意用了“直线”这个词,说明这是

∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于点E.∴∠ADC=∠ADB=∠BEC=90°∵∠C是公共角∴∠EBC=∠CAD∵BF=AC∴可证△ADC全等于△BDF∴AD=BD∵∠ADB=90°所以∠ABC=45°打

再答：

证明：∵BE⊥ACAD⊥BC∴∠DBF=∠EAFBD=AD∠ADB=∠ADC∴△BDF≌△ADC∴BF=AC∵AB=BC,BE⊥AC∴AC=2AE∴BF=2AE再问：BE⊥ACAD⊥BC并不能证明∠D

证明：∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠AEF+∠BEF=90°，∵∠FBE=∠FEB，∴∠AEF=∠BAE，∵AD是角平分线，∴∠BAE=∠EAC，∴∠AEF=∠EA

∠bad是角1∠dac是角4∠afe是角2∠aef是角5∠fec是角7∠fbd是角6∠abf是角3∵AD平分∠BAC∴∠1=∠4∵BE⊥AC∴∠5=∠7=90°∵∠5是△BCE的外角∴∠5=∠6+∠C

∠AFE=∠BFD∠BFD=∠ABF+∠BAD1/2（∠ABC+∠C）=1/2（180-∠A)=90-1/2∠A=∠ABF+∠BAD所以∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）

AD平分∠BAC  DB⊥AB  DF⊥AC∴DB=DF(角平分线到角的两边距离相等)连BF∴AD垂直平分BF(到线段距离的点在这条线段的垂直平分线上)BE⊥A

证：∵BE⊥AD,CF⊥AD∴BE//CF∴∠DCF=∠DBE又∵∠CDF=∠BDE,BD=CD∴△CDF≌△BDE（两角夹边）∴BE=CF.证毕.

再问：���һ����Ϊ����������再答：ƽ���߷��߶γɱ�����再问：��������ûѧ��������лл�㣬�����Ѿ������