作业帮△ABC中,若(sinA sinB)×(sinA-sinB)=sin²C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 12:17:47
∵cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b，化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b
解题思路：熟练掌握三角函数的意义是关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ
若a^2
∵cos2C2=1+cosC2，cos2A2=1+cosA2∴由acos2C2+cos2A2=3b2，得a•1+cosC2+c•1+cosA2＝3b2…（4分）由正弦定理，得sinA（1+cosC）+
a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75
∵在△ABC中，满足tanA•tanB＞1，∴A、B都是锐角，tanA＞0，tanB＞0．再由tan（A+B）=tanA+tanB1−tanA•tanB＜0，可得A+B为钝角，故由三角形内角和公式可得
sinαsinβ=sin(β+π/4)sinβ=(sin²β+sinβcosβ)/√2=(1-cos2β+sin2β)/(2√2)=[√2sin(2β-π/4)+1]/(2√2)≤(√2+1
要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理；另外的方法有逆向推理采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立；而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.本题采用逆向推理,设∠A=
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解题思路：利用锐角三角函数求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
因为△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，所以A+B+C=π，sin（A+C）=sin（π-B）=sinB，所以由正弦定理可知：sinAsin(A+C)=sinAsinB=ab=23
解题思路：在△ABC中，∠ABC＝【如果您无法查看，请先安装公式显示控件】本题可先根据cosB的值求出AB的长，然后通过证△ABD和△DCE相似，得出关于AB，CD，BD，CE的比例关系式，即可得出关
（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+
tanAtanB0cosC
这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!
△ABC中，∵AC=2，BC=7，AB=3，∴(2)2+(7)2=32，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．∴cosA=ACAB=23．
解题思路：根据勾股定理求AB、BD的长解题过程：附件最终答案：略
∵sinB=(根号5)/5又sinB=AC/AB,AB=2倍根号5∴AC=sinB*2倍根号5=√5/5*2√5=2又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5
由cos2A2=910，得cosA=45，又cos2A2=b+c2c，所以cosA=bc，再由余弦定理得b2+a2=c2，因为c=5，所以a=3，b=4．设其内切圆的半径为r，因为S=12(a+b+c
在△ABC中，∵cos2A2=b+c2c，∴1+cosA2=sinB+sinC2sinC=12sinBsinC+12∴1+cosA=sinBsinC+1，∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）